第一章 直线与圆 (全卷满分150分,考试用时120分钟) 一、单项选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.经过A(0,2),B(-,3)两点的直线的一个方向向量为(1,k),则k的值为( ) A. B. C.- D.- 2.已知直线l过点(1,2),且在y轴上的截距为在x轴上的截距的2倍,则直线l的方程为( ) A.2x-y=0 B.2x+y-4=0 C.2x-y=0或x+2y-2=0 D.2x-y=0或2x+y-4=0 3.若直线2ax+3y+1=0和直线x+(a+1)y+1=0互相垂直,则a= ( ) A.0 B.- C.- D.- 4.在同一平面直角坐标系中,直线y=k(x-1)+2和圆x2+y2-4x-2ay+4a-1=0的位置关系不可能是( ) A.①③ B.①④ C.②④ D.②③ 5.若点P(x0,y0)是直线l:Ax+By+C=0外一点,则方程Ax+By+C+(Ax0+By0+C)=0表示( ) A.过点P且与l平行的直线 B.过点P且与l垂直的直线 C.不过点P且与l平行的直线 D.不过点P且与l垂直的直线 6.已知P为圆O:x2+y2=1上的一个动点,O为坐标原点,过点P作圆O的切线与圆O1:x2+y2-2x-8y-19=0相交于A,B两点,则|AB|的最小值是( ) A.-1 B.+1 C.2-2 D.2+2 7.圆心为C的圆与直线l:x+2y-3=0交于P,Q两点,O为坐标原点,且满足=0,则圆C的方程为( ) A.+(y-3)2= B.+(y+3)2= C.+(y-3)2= D.+(y+3)2= 8.两圆x2+y2+2ax+a2-4=0和x2+y2-4by-1+4b2=0恰有三条公切线,若a∈R,b∈R且ab≠0,则+的最小值为( ) A. B.4 C.1 D.5 二、多项选择题(本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得2分) 9.下列说法正确的是( ) A.直线y=ax-2a+1必过定点(2,1) B.直线3x-2y+4=0在y轴上的截距为-2 C.直线x+y+1=0的倾斜角为120° D.若直线l沿x轴向左平移3个单位长度,再沿y轴向上平移2个单位长度后,回到原来的位置,则直线l的斜率k为- 10.已知直线l1:2x+3y-1=0和l2:4x+6y-9=0,若直线l到直线l1的距离与到直线l2的距离之比为1∶2,则直线l的方程可能为( ) A.2x+3y-8=0 B.4x+6y+5=0 C.2x+3y-5=0 D.12x+18y-13=0 11.已知直线(2m+1)x+(1-m)y-m-2=0(m∈R)与圆C:x2-4x+y2=0,则( ) A. m∈R,直线恒过一定点 B. m∈R,使直线与圆相切 C. m∈R,直线与圆一定相交 D.直线与圆相交且直线被圆所截得的最短弦长为2 12.设有一组圆Ck:(x-k)2+(y-k)2=4(k∈R),下列命题正确的是( ) A.无论k如何变化,圆心Ck始终在一条直线上 B.所有圆Ck均经过点(3,0) C.存在一条直线始终与圆Ck相切 D.若k∈,则圆Ck上总存在两点到原点的距离为1 三、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分) 13.已知直线l的倾斜角等于直线3x-4y+4=0的倾斜角的一半,且经过点(2,-3),则直线l的方程为 . 14.已知直线x+ay-1=0是圆C:x2+y2-4x+2y+1=0的对称轴,过点A(-4,a)作圆C的一条切线,切点为B,则|AB|= . 15.在平面直角坐标系中,给定两点M(1,2),N(3,4),点P在x轴的正半轴上移动,当∠MPN取最大值时,点P的横坐标为 . 16.已知等腰三角形的底边所在直线过点P(2,1),两腰所在的直线分别为x+y-2=0与7x-y+4=0,则底边所在直线的方程是 . 四、解答题(本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分10分)已知直线l1:2x+y-2=0,l2:mx+4y+n=0(m,n为常数). (1)若l1 ⊥l2,求m的值; (2)若l1 ∥l2,且它们之间的距离为,求m,n的值. 18.(本小题满分12分)从①经过直线l1:x-2y=0与l2:2x+y-1=0的交点;②圆心在直线2x-y=0上;③截y轴所得的弦长|MN|=2这三个条件中任选一个,补充在下面的问题中,若问题中的圆存在,求圆的方程;若问题中的圆不存在,请说明理由. 问题:是否存在圆Q, ,且点A(-2,-1),B(1,-1)均在圆Q上 注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分. 19.(本小 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
