【精品解析】苏教版高中数学必修一3.1.1分数指数幂

苏教版高中数学必修一3.1.1分数指数幂 一、单选题 1．（2018高一上·浙江期中） 的值是 A． B．2 C． D． 2． 可化为（　　） A． B． C． D．－ 3．（2018高一上·桂林期中）化简 的结果是（　　） A． B． C． D． 4． 的分数指数幂表示为（　　） A． B．a3 C． D．都不对 5．（2018高一上·浙江期中）已知 ，则 的值为 A． B． C．1 D．2 6．　 　. 7．当 有意义时，化简 的结果是（　　） A．－1 B．－2x－1 C．2x－5 D．5－2x 8．若，则下列等式正确的是（　　） A．a+b=﹣1 B．a+b=1 C．a+2b=﹣1 D．a+2b=1 9．（2019高一上·郑州期中）　 　. 10．计算 的结果是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．（2019高一上·延安期中）计算 =　 　． 12． 　 　 13．化简　 　 14．已知 ，若 ，则 　 　. 15．已知 ，求 的值. 三、解答题 16．计算： ． 17．（2017高一上·林口期中）计算下列小题： （1）（﹣3）0﹣ +（﹣2）﹣2﹣ ； （2） ﹣（ ） ﹣（π+e）0+（ ） ． 18．（2018高一上·营口期中） （1））计算： （2）已知 ＝3，求 的值 19．用分数指数幂表示下列各式（式中字母均为正数）； （1） ； （2） ； （3） （m＞n）； （4） ； （5） ． 20．求下列各式的值： （1） ； （2） ； （3） ； （4） ． 答案解析部分 1．【答案】A 【知识点】n次方根与根式 【解析】【解答】 ． 故答案为：A． 【分析】将根式转化为分数指数幂，直接求解即可. 2．【答案】C 【知识点】根式与有理数指数幂的互化 【解析】【解答】当根式化为分数指数幂时,注意分子与分母, . 故答案为:C. 【分析】将根式化为分数指数幂的形式,要注意分式应为最简形式. 3．【答案】B 【知识点】根式与有理数指数幂的互化 【解析】【解答】由题意得 ． 故答案为：B． 【分析】将根式写成分数指数幂，再进行运算即可. 4．【答案】C 【知识点】有理数指数幂的运算性质 【解析】【解答】解： = = = = ． 故选C． 【分析】从内到外依次将根号写成分数指数幂的形式，再利用分数指数幂的运算性质化简． 5．【答案】A 【知识点】有理数指数幂的运算性质 【解析】【解答】解： ， ， ． 故答案为：A． 【分析】本题利用幂函数的性质找出已知条件和要求的式子之间的关系，再结合完全平方公式求出所求式子的值。 6．【答案】 【知识点】有理数指数幂的运算性质 【解析】【解答】 故答案为： 【分析】结合有理数指数幂的运算性质进行化简. 7．【答案】A 【知识点】根式与有理数指数幂的互化 【解析】【解答】由题意知 ，即 ，原式= . 故答案为:A. 【分析】先求出x的范围,再对目标式进行化简. 8．【答案】C 【知识点】有理数指数幂的运算性质 【解析】【解答】若，则3a 32b=3a+2b==3﹣1， 则a+2b=﹣1， 故选：C． 【分析】根据指数幂的运算法则计算即可求出答案． 9．【答案】 【知识点】n次方根与根式 【解析】【解答】 ， 故答案为： 【分析】将每个被开方数化为完全平方式的形式，从而开方整理得到结果. 10．【答案】A 【知识点】有理数指数幂的运算性质 【解析】【解答】原式 . 故答案为：A． 【分析】用有理数指数幂的运算性质进行化简求值. 11．【答案】19 【知识点】有理数指数幂的运算性质 【解析】【解答】解： = －49＋64－ ＋1=19. 【分析】主要考查分数指数幂的概念及其运算性质。 12．【答案】 【知识点】有理数指数幂的运算性质 【解析】【解答】 【分析】根据有理数指数幂的运算性质化简即可。 13．【答案】a-1 【知识点】n次方根与根式 【解析】【解答】 根据题意，易得，a-1≥0，即a≥1. ∴ 【分析】根据根式的性质求解，注意开方数的正负。 14．【答案】 【知识点】有理数指数幂的运算性质 【解析】【解答】依题意，由 ，得 又 ，则 . 故答案 ... ...