【精品解析】人教版数学七年级上册第4章 4.3角 同步练习

人教版数学七年级上册第4章 4.3角 同步练习 一、单选题 1．（2017七下·濮阳期中）如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠CON=55°，则∠AOM的度数为（　　） A．35° B．45° C．55° D．65° 【答案】A 【知识点】垂线；角平分线的定义 【解析】【解答】解：∵ON⊥OM， ∴∠NOM=90°， ∵∠CON=55°， ∴∠COM=90°﹣55°=35°， ∵射线OM平分∠AOC， ∴∠AOM=∠COM=35°， 故选A． 【分析】根据垂直得出∠NOM=90°，求出∠COM=35°，根据角平分线定义得出∠AOM=∠COM，即可得出答案． 2．（2017七上·沂水期末）如图，将长方形纸片ABCD的角C沿着GF折叠（点F在BC上，不与B，C重合），使点C落在长方形内部点E处，若FH平分∠BFE，则∠GFH的度数α是（　　） A．90°＜α＜180° B．0°＜α＜90° C．α=90° D．α随折痕GF位置的变化而变化 【答案】C 【知识点】角的运算 【解析】【解答】解：∵∠CFG=∠EFG且FH平分∠BFE． ∠GFH=∠EFG+∠EFH ∴∠GFH=∠EFG+∠EFH= ∠EFC+ ∠EFB= （∠EFC+∠EFB）= ×180°=90°． 故选C． 【分析】根据折叠的性质可以得到△GCF≌△GEF，即∠CFG=∠EFG，再根据FH平分∠BFE即可求解． 3．（2016七下·莒县期中）如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC：∠EOD=1：2，则∠BOD等于（　　） A．30° B．36° C．45° D．72° 【答案】A 【知识点】对顶角及其性质；邻补角；角平分线的定义 【解析】【解答】解：∵∠EOC：∠EOD=1：2， ∴∠EOC=180°× =60°， ∵OA平分∠EOC， ∴∠AOC= ∠EOC= ×60°=30°， ∴∠BOD=∠AOC=30°． 故选：A． 【分析】根据邻补角的定义求出∠EOC，再根据角平分线的定义求出∠AOC，然后根据对顶角相等解答． 4．（2017七下·武清期中）下列说法中正确的是（　　） A．两点之间线段最短 B．若两个角的顶点重合，那么这两个角是对顶角 C．一条射线把一个角分成两个角，那么这条射线是角的平分线 D．过直线外一点有两条直线平行于已知直线 【答案】A 【知识点】线段的性质：两点之间线段最短；平行公理及推论；对顶角及其性质；角平分线的定义 【解析】【解答】解：A、两点之间线段最短，是线段的性质公理，故本选项正确； B、应为若两个角的顶点重合且两边互为反向延长线，那么这两个角是对顶角，故本选项错误； C、应为一条射线把一个角分成两个相等的角，那么这条射线是角的平分线，故本选项错误； D、应为过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线，故本选项错误． 故选A． 【分析】根据线段的性质，对顶角的定义，角平分线的定义，平行公理对各选项分析判断后利用排除法求解． 5．两条平行线被第三条直线所截，则下列说法错误的是（　　） A．一对邻补角的平分线互相垂直 B．一对同位角的平分线互相平行 C．一对内错角的平分线互相平行 D．一对同旁内角的平分线互相平行 【答案】D 【知识点】平行线的性质；角平分线的定义 【解析】【解答】解：A、两条平行线被第三条直线所截，一对邻补角的平分线互相垂直，故本选项正确； B、两条平行线被第三条直线所截，同位角的平分线互相平行，故本选项正确； C、两条平行线被第三条直线所截，内错角的平分线互相平行，故本选项正确； D、两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的平分线互相垂直，故本选项错误； 故选：D． 【分析】由两条平行线被第三条直线所截，内错角的平分线互相平行、同旁内角的平分线互相垂直、内错角的平分线互相平行、同位角的平分线互相平行，即可求得答案． 6．如图，AB∥CD，CE⊥BD，则图中与∠1互余的角有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【知识点】余角、补角及其性质；垂线；平行线的性质 【解析】【解答】解：∵CE⊥BD， ∴∠CBD=∠EBD=90 ... ...