9.1分式的意义教学设计

《分式的意义》教学设计 苏南中学 黄先立 课 题：分式及其基本性质（第一课时） 教　材：沪科版数学教材七下9章第1节P87－88 教学目标 （一）教学知识点 1.在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感； 2.了解分式产生的背景和分式的概念，了解分式与整式概念的区别与联系； 3.掌握分式有意义的条件，认识事物间的联系与制约关系。 （二）能力训练要求 1.能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，经历对具体问题的探索过程，进一步培养符号感； 2.培养学生认识特殊与一般的辩证关系。 （三）情感与价值观要求 通过丰富的现实情境，使学生在已有数学经验的基础上，了解数学的价值，发展“用数学”的信心。 教学重点 1.了解分式的形式（a、b是整式），并理解分式概念中的一个特点：分母中含有字母；一个要求：字母的取值限制于使分母的值不得为零。 教学难点 分式的一个特点：分母含有字母；一个要求：字母的取值限制，使分母的值不能为零。 教具准备：课件 教学过程 一、创设问题情境，引入新课 课件出示问题情境： “中国沙化土地达174万平方公里，占国土面积的18.2%，沙化面积每年仍以3436平方公里的速度扩展”。 面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前4个月完成原计划任务。原计划每月固沙造林多少公顷？ 这一问题中有哪些等量关系？ 应如何设出未知数呢？ （学生尝试列式解答。） 因为等量关系是工作时间的关系，因此需用已知条件和未知数表示出工作时间，题中的工作量是已知的，因此需设出工作效率即原计划每月固沙造林x公顷。 （教师巡视同学们解答情况）。 教师板书： 原计划完成一期工程需个月， 实际完成一期工程需个月， 根据等量关系可列出方程： －＝4. 同学们观察我们列出的两个方程，有什么新的发现？ 二、授新 1.感知分式与整式的区别. 下面我们再来看几个问题。课件出示： 做一做 （1）正n边形的每个内角为_____度. （2）一箱苹果售价a元，箱子与苹果的总质量为m kg，箱子的质量为n kg，则每千克苹果的售价是多少元？ （3）有两块棉田，有一块x公顷，收棉花m千克，第二块y公顷，收棉花n千克，这两块棉田平均每公顷的棉产量是多少？ （4）文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册a元，现降价x元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为b元.降价销售开始时，文林书店这种图书的库存量是多少？ （学生解答。） 议一议 上面问题中出现了代数式，它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？ （分组讨论后回答） 引导学生概括上面的几个代数式的共同特征： （1）它们都是由分子、分母与分数线构成； （2）分母中都含有字母。 （3）它们与整式的不同点就在于它们的分母中都含有字母，而整式的分母中不含有字母.例如：，它们都含有分母，但分母中不含字母，所以它们是整式。 2、分式的意义： 一般地，如果a、b表示两个整式，并且b中含有字母，那么式子叫做分式。其中a叫做分式的分子，b叫做分式的分母。 分式的特征是: ①分子、分母都是整式；　　②分母中含有字母 这样，同学们的代数知识又有了新的扩充：整式和分式统称为有理式。 3、分式有意义的条件： 分式中，字母可以取任意实数吗？ 思考： （1）两个整式相除叫做分式，对吗？请举例说明。 （2）在式子 中，a、b可为任意整式吗？请举例说明。 4、例题教学： ①当a=1、2时，分别求分式的值。 ②当a为何值时，分式有意义？ ③当a为何值时，分式的值为零？ 解：①当a=1时，==1； 当a=2时，==。 ②当分母的值等于零时，分式没有意义，除此以外，分式都有意义。 由分母2a=0，得a=0。 所以，当a取零以外的任何实数时，分式 ... ...