课题 3 截一个几何体 课时 1课时 上课时间 教学目标 1.知识与技能(1)理解截面的概念;(2)掌握正方体、圆柱、圆锥的截面形状.2.过程与方法丰富对空间图形的认识和感受,发展空间观念和形象思维,通过总结、归纳获得经验.3.情感、态度与价值观培养学生积极参与教学活动、主动与他人合作交流的意识,激发学生对空间与图形学习的好奇心. 教学重难点 重点:用一个平面去截一个正方体、圆柱、圆锥等几何体,所得截面的形状特征.难点:从理论上理解截一个正方体截出五边形、六边形的可能性以及七边形的不可能性. 教学活动设计 二次设计 课堂导入 在生活中我们常需要将一个物体截开,那么截开的面有哪些形状呢 探索新知合作探究 请同学们阅读教材:第3节《截一个几何体》,并完成随堂练习.1.用一个平面去截一个正方体.(1)想象思考,小组讨论,同伴交流.师:用一个平面去截一个正方体,所得到的截面可能是什么形状 教师引导学生大胆猜想,让他们想象所得的截面可能的形状.让学生采取分组讨论、合作交流的形式,鼓励学生积极发言,回答问题.学生大胆猜想、积极在小组内讨论,得出用一个平面截一个正方体所得截面可能的形状有:三角形、正方形、长方形、梯形等.(2)动手操作,亲身感受.教师引导学生进行实际操作,分小组切截正方体,鼓励学生从切截活动中去验证自己的猜想.教师在学生操作活动中巡视指导,参与到学生的讨论与交流中,鼓励学生在小组中大胆发表自己的见解.全班实物切截活动结束,教师鼓励进行切截活动的各个小组请代表发言,积极鼓励他们说出能截到多少个不同的截面,选取一些小组让他们进行演示说明,并积极肯定他们的做法.教师课件演示有关正方体的几种切截方式:师:通过课件动态演示,同学们认真观察后,能得到什么规律吗 生:一个平面去截一个正方体,所得截面是由这个平面与正方体的若干个面相交所得的结果;若与三个面相交得三条交线,则由这三条交线构成的截面图形是三角形;若与四个面相交,则截面是四边形,依此类推.教师积极鼓励各小组请代表发言,说出他们所观察到的截面的各种形状产生、变化的过程,用自己的语言说明产生不同形状的截面的原因,积极肯定同学们的正确推理. 续表 探索新知合作探究 2.切截圆柱与圆锥(1)提出问题.师:用圆柱体的木料能否做出如下形状的平面材料 (2)大胆猜想,动手实践.学生首先自己进行思考,再和同伴进行交流,提出可能的图形,然后画出图形,最后教师展示学生的作品.3.教师课件演示圆柱体与圆锥体的截面情况.(1)圆柱体的截面(2)圆锥体的截面利用课件操作演示切截圆柱、圆锥的过程,进一步验证学生的结论,深化学生对截一个空间几何体所产生截面形状的直观感受.教师指导一、易错点:截面和几何体的关系.二、归纳小结:因为正方体总共六个面,用一个平面去截正方体最多可以得到6条交线,从而截面最多只能是六边形,不可能是七边形.用一个平面去截n棱柱,最多可截出(n+2)边形.三、方法规律:用一个平面截一个正方体所得截面可能的形状有:三角形、正方形、长方形、梯形等. 当堂训练 1.用一个平面去截几何体,若截面是三角形,这个几何体可能是 . 2.用一个平面去截一个几何体,截面形状有圆、三角形,那么这个几何体可能是 . 3.用一个平面去截正五棱柱,能截出圆吗 能截出三角形(等腰三角形或等边三角形)吗 能截出四边形、五边形、六边形、七边形或者八边形吗 板书设计 截一个几何体1.用一个平面去截一个正方体2.用一个平面去截圆柱体、圆锥体 教学反思 ... ...
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