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课件网) 1.2 数轴、相反数与绝对值 1.2.1 数轴 湘教版七年级上册 教学目标 1.了解数轴的概念及其三个要素，会画数轴;(重点) 2.理解数轴上的点和有理数的对应关系.(难点) 新知导入 愉景花园 湖南省人民体育场 开元博物馆 湖南省妇女儿童活动中心 湖南省展览馆 若以湖南省妇女儿童活动中心为起点，若地图中的其他四个地点到活动中心的大概距离如下，试在一条直线上画图表示这一情境(向北记为正，向南记为负)． 北 观察温度计，读出温度计的读数： 这和上一幅图有什么共同点和不同点呢？ 5℃ -10℃ 0℃ 数轴的概念 一 问题引入 问题1 观察如图的温度计，温度计刻度的正负是怎样规定的 以什么为基准 问题2 每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点 在0℃以上为正，0℃以下为负，温度计是以0℃为基准的. 距离相等. 新知讲解 0 活动：把温度计平放，我们能从中发现什么？同情境引入的直线图对比，有什么共同点？ 零下 零上 分刻度 + - O 活动中心 B A C D 湖南省人民体育场 愉景花园 湖南省展览馆 开元博物馆 0 400 -200 -300 100 北 -100 200 300 画一条水平直线，在直线上取一点表示0，并把这个点叫原点，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到下面的数轴. 类比归纳 思考：你能借鉴温度计,用一条直线上的点表示有理数吗 数轴的画法： 1.画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示0. 0 2.规定从原点向右为正方向，那么相反的方向 (从原点向左)则为负方向. 3.选择适当的长度为单位长度. 0 0 1 2 3 -1 -2 -3 观看下面数轴的画法的视频： 1. 0 1 -1 错 2. 4. 6. 3. 7. 5. 8. -1 0 1 错 2 -1 -2 1 错 0 错 2 -1 1 0 2 -1 0 错 错 0 错 1 -1 0 1 1 -1 2 对 -2 原点、正方向、单位长度一个也不能少. 试一试：判断下面所画数轴是否正确，并说明理由 (1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可； (2)直线一般画水平的； (3)正方向用箭头表示，一般取从左到右； (4)取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀. 画数轴注意事项： 归纳总结 观察画好的数轴，思考以下问题： (1)原点表示什么数？ (2)原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？ (3)＋3， ，－1.5，0分别在数轴的什么位置？ 用数轴上的点表示有理数 二 合作探究 ★ 任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示. 例1 在下面数轴上，M，P，Q各点分别表示什么数？ 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 ● ● ● M P Q 点M、P、Q分别表示-3，-0.5，2.5. 解: 典例精析 由数轴上点的位置找出该点所表示的有理数的方法： 先根据点的位置定出数的符号，原点右边的点为正数，原点左边的点为负数； 再根据点到原点的距离定数值，距原点2个单位长度的点表示的数是2，距原点3个单位长度的点表示的数是3，以此类推． 方法归纳 解: ①把点标在线上； ②把数标在点的上方，以便观看. 例2 在所给数轴上画出表示下列各数的点: －5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5 ● ● ● ● ● 4.5 - -3.5 -5, - ,1.5,-3.5, ,4.5 1.5 ● -5 注意 (1)画数轴标数时，特别是标负数时容易出错，应是从原点开始从右往左，依次为－1，－2，…； (2)在数轴上描点时，先根据数的符号确定在原点的左侧还是右侧，再根据数值的大小，确定距离原点的距离； (3)找到位置后要用实心的小圆点画出来，并在数轴的上方写出相应的数． 方法归纳 1.数轴上表示－2的点在原点的_____侧，距原点的距离是_____，表示－6的点在原点的____侧，距原点的距离是_____. 2.（判断）数轴上的两个点可以表示同一个有理数. 左 2个单位长度 左 6个单位长度 错，有理数与数轴上的点一一对应. 练一练 例3 (1)在数轴上，表示-1和3的两点间的距离是多少？ (2)在数轴上，到表示-2的点 ... ...
