解直三角形--定义

课 题：《解直三角形--定义》 序 号： （ 7 ） 年 级： 九年级 单元名称：第25章解直角三角形 课 型： 新授课 上课时间： 学习内容： 华东师大版 93--95 学习目标： 理解直角三角形中五个元素的关系 知道什么叫解直角三角形 会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形。 重 点：三角函数在解直角三角形中的灵活运用 难 点：三角函数在解直角三角形中的灵活运用 学法指导：合作探究 学 习 过 程 自主预习课本第93--95页练习结束,并完成下列各题： 1什么叫解直角三角形？ 2.如图所示,一棵大树在一次强烈的地震中于离地面10米处折断倒下,树顶落在离树根24米处.大树在折断之前高多少？ 3在Rt△ABC中,∠C为直角，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c， 且a=,c=2,解这个Rt△。 1三角形有六个元素,分别是_____和_____. 2. Rt△ABC中除直角之外的五元素: _____和_____. 3.右图中，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C所 对的边分别为a,b,c,那么除直角C外的5个元素之间有如下关系： （1）三边之间的关系： ?a2 +b2 =　　　 (勾股定理)； （2）两锐角之间关系：∠A+∠B=　　°； （3）边角之间关系： ; 　　　； 　　　= ; 　　 = ;. 4.把锐角A的　　　　、　　　　、　　　　、　　　　都叫做∠A的锐角三角函数。 探究一 什么叫解直角三角形？ 在Rt△ABC中,∠C=90° (1)根据∠A= 75°, 斜边AB=6 , 你能求出这个三角形的其他元素吗? （2）根据AC=2.4m, 斜边AB=6,你能求出这个三角形的其他元素吗? 注意：本书如无特别说明，角度精确到分。 (3)根据∠A=60°,∠B=30°,你能求出这个三角形的其他元素吗? 在直角三角形的六个元素中，除直角外还需要知道几个元素就能求出其它元素？ 归纳：在直角三角形的六个元素中,除直角外,如果知道（ ）个元素(其中至少有一个是边), 就可以求出其余（ ）个元素. 解直角三角形定义：在直角三角形中,由（ ）元素求未知元素的过程, 叫（ ）。 探究二 解直角三角形定义的应用 问题1 在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=35°，b=20, 解这个直角三角形.(精确到0.1) 已知一边一角，如何解直角三角形？ ?点拨：先求另外一角，然后选取恰当的函数关系式求另两边．计算时，利用所求的量如不比原始数据简便的话，最好用题中原始数据计算，这样误差小些，也比较可靠，防止第一步错导致一错到底 问题2 在RT中，,AC=, BC=,解这个直角三角形。 已知两边，如何解直角三角形？ 跟踪练习：在Rt△ABC中,∠C=90°,根据下列条件解直角三角形. a=30 ,b=20 （2）∠B=72°, c=14 问题3 如图，在△ABC，∠C＝90，D是BC的中点，∠ADC＝60，AC＝ ，求△ABD的周长. 跟踪练习：在△ABC中，∠B＝60，AD⊥BC，AD＝ ，AC＝，求AB和BC的长。 问题4: 如图，在△ABC中，∠B=45°， ∠C=30°，AB= ，求AC和BC（用多种方法解）。 问题5 知识链接 94页例2 1、Rt△ABC中，若sinA=，AB=10，那么BC=_____，tanB=_____． 2、在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，那么sinA=_____． 3、在△ABC中，∠C=90°，sinA=，则cosA =_____ 4、在Rt△ABC中，∠C为直角，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，根据下列条件解直角三角形： （1）a=30, b=30； (2) ∠B=60°,c=14。 ? 5知识链接：课本95页练习第1题 6知识链接：课本95页练习第2题 ... ...