空间几何体的表面积与体积[上学期]

课件21张PPT。空间几何体的表面积与体积请看几何画板的长方体和正方体的展开图几何体--是由若干个面所围成的多面体长方体的表面积是各面积之和1：长方体2：棱锥例1：已知棱长为a，各面均是等边三角形的四面体，如图，求它的表面积。解：先求△ SAB的面积，过S点作SD⊥AB交于D点，因为AB=a，所以SD= ； 所以三角形S△ SAB =1/2AB*SD= ； 因此；四面体S—ABC的表面积S= 。D 圆柱体的侧面展开图为长方形，如圆柱的底面半径为r，母线长为l，则圆柱的侧面积为2πrl， 底面为π r2， 所以：圆柱的表面积为： S= 2πrl+2π r2=2 π r（l+r）3：圆柱4：圆锥圆锥的侧面展开图为扇形，如圆锥的底面半径为r，母线长为l，则圆锥的侧面积为πrl，所以：圆锥的表面积为： S= πrl+π r2= π r（l+r） 例2：如下图，一个圆台性的花盆口直径为20cm，盆底的直径为15cm。底部渗水圆孔直径为1.5cm，盆壁长15cm ，那么花盘的表面积是多少平方米？（只求花盆外壁的表面积） 这是一个六棱柱和圆柱的组合体，那么它的体积是多少呢？ 计算特殊的棱柱--正方体，长方体以及圆柱的体积公式能不能统一呢？一：正方体，长方体以及圆柱的体积公式为： V = s h （s为底面面积，h为棱柱或圆柱的高）回忆： 圆锥的体积公式？ 它与同底同高的圆柱的体积有什么关系？ 能探究出棱锥与同底同高的棱柱的体积之间的关系吗？请看几何画板1、棱柱（prism）： 有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面围成的多面体叫做棱柱。 两个互相平行的面叫做棱柱的底面，简称底；其余各个面叫做棱柱的侧面；相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱；侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点。底面是三角形,四边形,五边形```的棱柱分别叫三棱柱,四棱柱,五棱柱```底面顶点侧棱侧面底面是六边形ABCDEF 和A′B′C′D′E′F′,侧面A B′,面BC ′,顶点A,B,C,D,E,F,A′,B′,C′,D′,E′,F′,这些顶尖底面带棱的锥体几何体有什么特点?底面是多边行,其余各面是三角形. 那么是不是底面是多边行,其余各面是三角形的几何体是棱锥吗?请看右图2、棱锥（pyramid）： 有一个面是多边形，其余名面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面组成的多面体叫做棱锥。 这个多边形面叫做棱锥的底面或底；有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的侧面；各侧面的公共顶点叫棱锥的顶点；相邻侧面的公共边叫棱锥的侧棱。--棱锥:有一个面是多边形,其余各个面是有一个公共点的三角形围成的几何体.侧棱顶点侧面底面上图中的四棱锥可表示P—ABCD,3、棱台（frustum of a pyramid）： 用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分，这样的多面体叫做棱台。原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和上底面。思考： 下列几何体是棱台吗？例1:如图,长方体ABCD--A‘B ’ C ‘ D ’,被截去一部分,剩下的几何体是什么?截去的是什么?答:剩下的是六棱柱,截去的是四棱柱随堂练习:1:在棱柱中( ) (A)只有两个面平行, (B)所有的棱都相等 (C)所有的面都是平行四边形 (D)两个底面平行,且各侧棱也平行.P9 练习1.1 A组1,2 4、圆柱（circular cylinder） 以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱。 旋转轴叫做圆柱的轴；垂直于轴的边所旋转而成的圆面叫做圆柱的底面；平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面；无论旋到什么位置，不垂直于轴的边叫做圆柱的母线。轴母线侧面底面棱柱和圆柱统称为柱体5、圆锥（circular cone） 以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。棱锥与圆锥统称为锥体6、圆台（frustum of a cone） 用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台。棱台与圆 ... ...