第三章 概率 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.一个人连续射击三次，事件“至少有一次击中目标”的对立事件是( ) A.至多有一次击中目标 B.三次都击不中目标 C.三次都击中目标 D.只有一次击中目标 2.一个人打靶时连续射击两次，事件“两次都不中靶”的对立事件是( ) A.至多有一次中靶 B.两次都中靶 C.只有一次中靶 D.至少有一次中靶 3.同时掷3枚硬币，那么互为对立事件的是（ ） A.至少有1枚正面和最多有1枚正面 B.最多1枚正面和恰有2枚正面 C.至多1枚正面和至少有2枚正面 D.至少有2枚正面和恰有1枚正面 4.从装有两个红球和三个黑球的口袋里任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是( ) A.“至少有一个黑球”与“都是黑球” B.“至少有一个黑球”与“至少有一个红球” C.“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球” D.“至少有一个黑球”与“都是红球” 5.同时投掷两个质地均匀的骰子，两个骰子的点数至少有一个是奇数的概率为( ) A. B. C. D. 6.我国历法中将一年分为春、夏、秋、冬四个季节，每个季节有六个节气，比如夏季包含立夏、小满、芒种、夏至、小暑以及大暑.某美术学院安排甲、乙两位同学绘制春、夏、秋、冬四个季节的彩绘，每位同学绘制一个季节，则甲乙两名同学绘制不同季节的概率为( ) A． B． C． D． 7.甲、乙、丙三名同学站成一排，甲站在中间的概率是( ) A. B. C. D. 8.从甲、乙、丙、丁四人中任选两人参加问卷调查，则甲被选中的概率是( ) A. B. C. D. 9.在区间上任取两个数,则这两个数之和小于的概率是( ) A. B. C. D. 10.在区间上随机取一个数,则的概率为( ) A. B. C. D. 11.已知圆C的半径为2，在圆C内随机取一点M，则过点M的所有弦的长度都大于的概率为( ) A. B. C. D. 12.如图,一颗豆子随机扔到桌面上,假设豆子不落在线上,则它落在阴影区域的概率为( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.某射手射中10环的概率为0.22，那么在一次射击训练中，该射手射击一次不够10环的概率为_____. 14.某人在打靶时，连续射击2次，事件“至少有1次不中靶”的对立事件是_____. 15.从甲、乙、丙、丁四人中随机选取两人，则甲、乙两人中有且只有一人被选取的概率为_____. 16.在区间上随机取一个实数x，满足的概率为_____. 三、解答题：本题共2小题，每小题10分，共20分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.在数学考试中，小王的成绩在90分以上(含90分)的概率是0.18，在80~89分的概率是0.51，在70~79分的概率是0.15，在60~69分的概率是0.09，在60分以下(不含60分)的概率是0.07.求： (1)小王在数学考试中取得80分以上(含80分)成绩的概率. (2)小王数学考试及格的概率. 18.单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A，B，C，D四个选项中选择一个正确答案. 如果考生掌握了考查的内容，他可以选择唯一正确的答案，假设考生不会做，他随机地选择一个答案，则他答对的概率是多少？ 答案以及解析 1.答案：B 解析：一个人连续射击三次事件“至少有一次击中目标”的对立事件是“三次都击不中目标”.故选B. 2.答案：D 解析：一个人打靶时连续射击两次， 事件“两次都不中靶”的对立事件是：至少有一次中靶。 故答案为：D 3.答案：C 解析：由题意知，至少有一枚正面包括有一正两反，两正一反，三正，三种情况 最多有一枚正面包括一正两反，三反，两种情况，故A不正确 最多有一枚正面包括一正两反，三反，与恰有2枚正面是互斥的但不是对立事件，故B不正确 不多于一枚正面包括一正两反，三反，至少有2枚正面包括2正一反和三正，故C正确 至少有2枚正面包括2正一反和三正，与恰有1枚正面是互斥但不对立事件，故D不正确 故选C 4.答案：C ... ...
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