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课件网) 沪科版 八年级上册 12.2 一次函数 (2) 学习目标 1.知道一次函数与正比例函数的概念，识记它们的一般形式. 2.会利用“两点法”画正比例函数的图象，通过图象总结正比例函数的性质. 学习重点与难点 重点:一次函数与正比例函数的概念 及正比例函数的图象与性质. 难点:正比例函数的图象与性质. 1.一次函数的定义是什么？ 一般地，形如y =kx＋b(k，b 为常数，k ≠0)的函数叫一次函数． 当b=0 时，一次函数y=kx＋b就成为 y =kx 形如y =kx(k为常数，且k ≠0)的函数 叫做正比例函数． 复习旧知 1.下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数 (1)y=－8x； (2)y= ； (3)y=8x2 ； 8 x (4) y= 8x －8. 温故知新 2.已知函数y=2x＋m－1是关于x的一次函数，则 m的取值范围是( ). A.全体实数 B. m≠0 C.m≠1 D. m≠－1 A 3.对于函数y=(k－3)x＋k ＋3，当k 时，它 是关于x的一次函数；当k 时，它是关于 x的正比例函数. ≠3 =－3 4.已知函数y=(m＋2)x＋m2－4是关于x的正比例 函数，则m的值是( ). A.m=2或－2 B. m=2 C.m=－2 D. 无法确定 B 5.正比例函数的图象是 ， 通常取_____、_____两点画出正比例函数 图象. 一条经过坐标原点的直线 (0，0) (1，k) 在同一平面直角坐标系中，有下列函数的图象： y= x，y=x，y=3x. 1 2 3 2 1 -1 -2 2 x y O y=3x y=x 1 2 y= x 观察图象，回答问题: 它们的图象形状分别是什么？ 位置怎样？ 比例系数k有什么共同点？ k＞0 一条直线 图象经过第三、一象限 探究新知 在同一平面直角坐标系中，有下列函数的图象： y= x，y=x，y=3x. 1 2 3 2 1 -1 -2 2 x y O y=3x y=x 1 2 y= x 当k＞0 时，图象是左低右高还是左高右低？ 3 2 1 -1 -2 2 x y O y=3x y=x 1 2 y= x 若k＞0时，当自变量x的值增大时，对应的函数值y是随着增大还是减小？ 当k＞0时， y随着x的增大而增大； 0 1 0 3 1 2 0 1 2 2 4 6 12 1 2 y= x y=x y=3x x 0 1 2 4 3 2 1 -1 -2 2 x y O y=3x y=x 1 2 y= x 正比例函数y =kx的图象形状是经过原点的一条直线， 正比例函数y =kx的图象经过第三、一象限， 当自变量x的值增大时，对应的函数值y也随着增大. 当k＞0时， 0 1 0 3 1 2 0 1 2 y= x y=x y=3x x 0 1 2 4 1 2 2 4 6 12 在同一平面直角坐标系中，有下列函数 的图象： y= －x，y=－x，y=－3x. 1 2 3 2 1 -1 -2 2 x y O y=－3x y=－x 1 2 y= －x 观察图象，回答问题: 它们的图象形状分别是什么？ 位置怎样？ 比例系数k有什么共同点？ k＜0 一条直线 图象经过第二、四象限 在同一平面直角坐标系中，有下列函数 的图象： y= －x，y=－x，y=－3x. 1 2 3 2 1 -1 -2 2 x y O y=－3x y=－x 1 2 y= －x k＜0 当k ＜ 0 时，图象是左低右高还是左高右低？ 3 2 1 -1 -2 2 x y O y=－3x y=－x 1 2 y= －x 当自变量x的值增大时，对应的函数值y反而减小. 若k ＜ 0时，当自变量x的值增大时，对应的函数值y是随着增大还是减小？ k＜0 0 －1 0 －3 1 2 0 －1 －2 －2 －4 －6 －12 x 0 1 2 4 － y=－ x y=－x y=－3x 1 2 x 0 1 2 4 3 2 1 -1 -2 2 x y O y=－3x y=－x 1 2 y= －x k＜0 当k＜0时， 正比例函数y =kx的图象经过第二、四象限， 当自变量x的值增大时，对应的函数值y反而减小。 0 －1 0 －3 1 2 0 －1 －2 －2 －4 －6 －12 － y=－ x y=－x y=－3x 1 2 正比例函数y=kx(k≠0)的性质： 3 2 1 -1 -2 2 x y O y=3x y=x 1 2 y= x 3 2 1 -1 -2 2 x y O y=－3x y=－x 1 2 y= －x 当k＞0时， 当k＜0时， k＞0 k＜0 y随着x的增大而增大； y随着x的增大而减小. 3 2 1 -1 -2 2 x y O y=3x y=x 1 2 y= x 正比例函数y =kx的图象形状是经过原点的一条直线， 正比例函数的图象 ... ...
