直线方程的点斜式[下学期]

课件11张PPT。热烈欢迎各位老师的光临指导数学是思维的体操 数学是磨砺的底石复习提问1、直线的斜率定义是什么？ 2、直线的斜率公式是什么？ 3、什么是直线的方程，方程的直线？如 何探求直线的方程？问题探究1、过已知点P1(x1,y1)的直线有多少条？过已知点P1(x1,y1) ,斜率为k的直线L有多少条？由此你可得出什么结论？ 2、已知直线L经过点P1(x1,y1)且直线的斜率为k，如何求直线L的方程？（即直线L上任意一点P（x,y）的坐标满足的关系） y - y1= k ( x - x1 )其中x1，y1为直线上一点坐标， k为直线的斜率。 直线方程的点斜式 理解运用A组1、一条直线过点P1（-2，3），倾斜角为45°，则这条直线的方程是_____2、一条直线过点P1(x1,y1 ），倾斜角为0°，则这条直线的方程是_____ 3、一条直线过点P1(x1,y1 ），倾斜角为90°，则这条直线的方程是_____ 4、一条直线过点P1(0, b），斜率为k，则这条直线的方程是_____ 5、直线y= -3x -2的斜率是_____，在y轴上的截距是_____ X-y+5=0Y=y1X=x1Y=kx+b-3-2知识梳理1、方程y-y1=k(x-x1)是由直线上的一点和直线的斜率确定的所以叫直线的点斜式2、方程y=kx+b是由直线的斜率和它在y轴上的截距确定的所以叫直线的斜截式3、方程y=kx+b方程y-y1=k(x-x1)的特殊情形，运用它们的前提是：直线斜率k存在4、当斜率k不存在时，即直线与轴平行或重合，经过点P1(x1,y1)的方程为:x=x11、 求倾斜角是直线y=2x-3的倾斜角的2倍，且分别满足下列条件的直线方程： （1）经过点(-1,4) （2）在y轴上的截距为-5 2、一条光线从M(5,3)射出，与轴正方向所成角为60°，遇到x轴后反射 (1)求入射光线L1和反射光线L2所在直线的方程（2）求入射光线L1和反射光线L2在坐标轴上的截距(3)将反射直绕它与Y轴的交点按逆时针方向旋转150°得到直线L3求直线L3的方程。 理解运用B组拓展延伸C组1、已知直线L经过点（1，2）且与两坐标轴围成的三角形的面积为，求这条直线的方程。 变式1： 已知直线L的斜率为2且与两坐标轴围成的三角形的面积为4，求这条直线的方程。 变式2:已知直线L经过点（1，2） 且与x轴、y轴正半轴于A、B两点，当三角形OA的面积最小时直线L的方程。 课堂总结求直线方程时，可先将斜率k或截距b作为未知数引入，再根据条件确定k 或 b———待定系数法， 但要注意讨论斜率是否存在。作业：A组—基训P21 B组—导航P72谢谢大家！