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课件网) 1.3 有理数大小的比较 湘教版七年级上册 教学目标 1.掌握有理数大小的比较法则； 2.能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小.（重点、难点） 新知导入 下图表示某一天我国5个城市的最低气温. 武汉5 ℃ 北京－10℃ 上海0℃ 广州10℃ 哈尔滨－20℃ 问题 你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗？ 新知讲解 哈尔滨 －20℃ 北京 －10℃ 上海 0℃ 武汉 5℃ 广州 10℃ < < < < 根据地理位置，我们可以作出如下猜测： 那么，数学上我们如何比较这些数的大小呢？ 讲授新课 利用大小比较法则比较有理数的大小 一 问题1：温度0℃与-10℃，哪个温度高？温度10℃与-20℃，哪个温度高？ 0℃比-10℃高，10℃比-20℃高. 通过这两组数据的比较，你能得出什么结论？ 正数大于负数，0大于负数. 互动探究 问题2：-10℃与-20℃，哪个温度低？-10的绝对值与-20的绝对值，哪个大？ -20℃比-10℃温度低. |-20|＞|-10|. 通过这两组数据的比较，你有什么新的结论吗？ 两个负数，绝对值大的反而小. 两个负数，绝对值大的反而小． 试一试：求出各对数的绝对值，并比较它们的大小. |-1|=1；|-3|=3； |-1|<|-3| |-2|=2； |-5|=5； |-2|<|-5| -5<-2 -3<-1 对比 观察 结论 （1） -100与-3； （2） 与 ； 例1 比较下列各组数的大小： （3） -（- ）与-|-2|； 解： （1）因为|-100|=100，|-3|=3，又100>3，所以-100＜-3. （2）因为| |= ，| |= ，又 ＞ ，所以 ＜ （3）因为-(- )= ,-|-2|=-2,所以-(- )＞-|-2|. 典例精析 比较有理数的大小时，应抓住两点： 1.识别数的正负性，直接利用“正数>0>负数”进行比较； 2.两个负数相比较，先比较其绝对值，再根据绝对值大的反而小的原则进行比较； 【注意】带有括号或是绝对值的两个数进行大小比较，需先化简，再比较大小. 最后的结果一定要是原来两数的大小关系. 归纳总结 借助数轴比较有理数的大小 二 活动1：将这一天各城市的最低气温在数轴上表示出来： －20 －10 0 5 10 ● ● ● ● ● 武汉 上海 北京 哈尔滨 广州 想一想：这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系 越 来 越 大 高+ 低- 原点 -3 –2 –1 0 1 2 3 右边 大 左边 小 活动2：把温度计平放，从左到右观察刻度，我们能发现什么？ 活动3：类比倒置的温度计，观察数轴上两个点表示的数，右边的与左边有怎样的大小关系？你发现了什么？ 越来越大 结论：(1)正数大于负数，0大于负数. (2)在以向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大. 在数轴上分别表示下列各对数，比较它们的大小: （1）-1与-3； （2）-5与-2. -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 （1）-3<-1； （2）-5<-2. 解： 练一练 例2 比较下列每组数的大小： （1）－2和＋6; （2）0和－1.8; （3） 解：（1）－2＜＋6 (正数大于负数）； （2）0＞－1.8 (负数小于零）； （1）－2和＋6; （2）0和－1.8; （3） 和－4. （3） ＞－4(数轴上， 所对应的点在－4所对应点的右侧）. 例3 m，n两个有理数在数轴上的对应点如图所示，下列结论中正确的是（ ） A．n＞m B．-m＞|n| C．-n＞|m| D．|n|＜|m| 解析：首先根据n、m的位置可得n＜0，m＞0，再在数轴上标出n、m的相反数-n、-m，进而得-m＜0，-n＞0，然后再根据数轴比较大小即可. D 有最小的有理数吗？有最大的有理数吗？结合数轴说说. （1）0是最小的有理数.（ ） （2）-1是最大的负整数（ ） ╳ √ -3 –2–1 0 1 2 3 4 议一议 没有 设a是绝对值最小的数，b是最大的负整数，c是最小的正整数，则a、b、c三数分别为( ) A．0，－1，1 B．1，0，－1 C．1，－1，0 D．0，1，－1 A 练一练 当堂练习 1. 下表记录了今年一月某日部分城 ... ...
