课时分层作业8 不等关系与不等式

中小学教育资源及组卷应用平台 课时分层作业(八)　不等关系与不等式 (建议用时：60分钟) [合格基础练] 一、选择题 1．下列说法正确的是(　　) A．某人月收入x不高于2 000元可表示为“x＜2 000”． B．小明的身高x cm，小华的身高y cm，则小明比小华矮表示为“x＞y”． C．某变量x至少是a可表示为“x≥a”． D．某变量y不超过a可表示为“y≥a”． 2．设a＝3x2－x＋1，b＝2x2＋x，x∈R，则(　　) A．a＞b　　　　 B．a＜b C．a≥b D．a≤b 3．若a≠2且b≠－1，则M＝a2＋b2－4a＋2b的值与－5的大小关系是(　　) A．M＞－5 B．M＜－5 C．M＝－5 D．不能确定 4．b克糖水中有a克糖(b＞a＞0)，若再添上m克糖(m＞0)，则糖水变甜了，根据这个事实提炼的一个不等式为(　　)21cnjy.com A.＜ B.＞ C.＜ D.＞ 5．已知c＞1，且x＝－，y＝－，则x，y之间的大小关系是(　　) A．x＞y B．x＝y C．x＜y D．x，y的关系随c而定 二、填空题 6．已知a，b为实数，则(a＋3)(a－5)_____(a＋2)(a－4)．(填“>”“<”或“＝”)21·cn·jy·com 2·1·c·n·j·y 7．一辆汽车原来每天行驶x km ，如果该汽车每天行驶的路程比原来多19 km，那么在8天内它的行程将超过2 200 km，用不等式表示为_____． 8．当m>1时，m3与m2－m＋1的大小关系为_____． 三、解答题 9．有粮食和石油两种物资，可用轮船与飞机两种方式运输，每天每艘轮船和每架飞机运输效果如下表： 效果方式种类 轮船运输量/t 飞机运输量/t 粮食 300 150 石油 250 100 现在要在一天内至少运输2 000t粮食和1 500t石油．写出安排轮船艘数和飞机架数所满足的所有不等关系的不等式．【来源：21·世纪·教育·网】 10．x∈R且x≠－1，比较与1－x的大小． [等级过关练] 1．足球赛期间，某球迷俱乐部一行 56 人从旅馆乘出租车到球场为中国队加油，现有A、B两个出租车队，A队比B队少 3 辆车．若全部安排乘A队的车，每辆车坐 5 人，车不够，每辆车坐 6 人，有的车未坐满；若全部安排乘B队的车，每辆车坐 4 人，车不够，每辆车坐 5 人，有的车未坐满．则A队有出租车(　　)21教育网 A．11辆　　　　 B．10辆 C．9辆 D．8辆 2．将一根长5 m的绳子截成两段，已知其中一段的长度为x m，若两段绳子长度之差不小于1 m，则x所满足的不等关系为(　　)21世纪教育网版权所有 A. B. C．2x－5≥1或5－2x≥1 D. 3．一个棱长为2的正方体的上底面有一点A，下底面有一点B，则A、B两点间的距离d满足的不等式为_____． 4．某公司有20名技术人员，计划开发A、B两类共50件电子器件，每类每件所需人员和预计产值如下： 产品种类 每件需要人员数 每件产值(万元/件) A类 7.5 B类 6 今制定计划欲使总产值最高，则A类产品应生产_____件，最高产值为_____万元．2-1-c-n-j-y 5．甲、乙两车从A地沿同一路线到达B地，甲 车一半时间的速度为a，另一半时间的速度为b；乙车用速度a行走一半路程，用速度b行走另一半路程，若a≠b，试判断哪辆车先到达B地？21·世纪*教育网 答案与解析 [合格基础练] 一、选择题 1．下列说法正确的是(　　) A．某人月收入x不高于2 000元可表示为“x＜2 000”． B．小明的身高x cm，小华的身高y cm，则小明比小华矮表示为“x＞y”． C．某变量x至少是a可表示为“x≥a”． D．某变量y不超过a可表示为“y≥a”． C　[对于A，x应满足x≤2 000，故A错；对于B，x，y应满足x＜y，故B不正确；C正确；对于D，y与a的关系可表示为y≤a，故D错误．] 2．设a＝3x2－x＋1，b＝2x2＋x，x∈R，则(　　) A．a＞b　　　　 B．a＜b C．a≥b D．a≤b C　[∵a－b＝x2－2x＋1＝(x－1)2≥0， ∴a≥b.] 3．若a≠2且b≠－1，则M＝a2＋b2－4a＋2b的值与－5的大小关系是(　　) A．M＞－5 B．M＜－5 C．M＝－5 D．不能确定 A　[M＝(a－2)2＋(b＋ ... ...