《第2章 特殊三角形》单元测验 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则它的周长是（ ） A． 12 B． 16 C． 20 D． 16或20 2．（3分）若等腰三角形底角为72°，则顶角为（ ） A． 108° B． 72° C． 54° D． 36° 3．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D．下列结论中，不一定成立的是（ ） A． ∠A与∠1互余 B． ∠B与∠2互余 C． ∠A=∠2 D． ∠1=∠2 4．（3分）直角三角形两直角边长分别是3cm和4cm，则斜边上的中线长等于（ ） A． cm B． cm C． 5cm D． 3cm 5．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E分别为AC、AB的中点，连DE、CE．则下列结论中不一定正确的是（ ） A． ED∥BC B． ED⊥AC C． ∠ACE=∠BCE D． AE=CE 6．（3分）如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，若DE=a，则下列说法正确的个数有（ ） ①DC′平分∠BDE；②BC长为；③△BC′D是等腰三角形；④△CED的周长等于BC的长． A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 7．（3分）如图，把矩形纸条ABCD沿EF，GH同时折叠，B，C两点恰好落在AD边的P点处，若∠FPH=90°，PF=8，PH=6，则矩形ABCD的边BC长为（ ） A． 20 B． 22 C． 24 D． 30 8．（3分）下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是（ ） A． 三个角的比为1：2：3 B． 三条边满足关系a2=b2﹣c2 C． 三条边的比为1：2：3 D． 三个角满足关系∠B+∠C=∠A 9．（3分）如图，在等边三角形ABC中，三条中线AE，BD，CF相交于点O，则等边三角形ABC中，从△BOF到△COD需要经过的变换是（ ） A． 轴对称变换 B． 旋转变换 C． 平移变换 D． 相似变换 10．（3分）如图，AD=BC=BA，那么∠1与∠2之间的关系是（ ） A． ∠1=2∠2 B． 2∠1+∠2=180° C． ∠1+3∠2=180° D． 3∠1﹣∠2=180° 二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分） 11．（3分）在△ABC中，∠A=90°，∠B=60°，则∠C= _____ 度． 12．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，CD平分∠ACB交AB于D点，AE∥DC交BC的延长线于点E，已知∠E=36°，则∠B= _____ 度． 13．（3分）已知等腰△ABC的腰AB=AC=10cm，底边BC=12cm，则△ABC的角平分线AD的长是 _____ cm． 14．（3分）直角三角形的两条边长分别为3、4，则它的另一边长为 _____ ． 15．（3分）如图，D、E为△ABC两边AB、AC的中点，将△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，若∠B=55°，则∠BDF= _____ 度． 16．（3分）如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，则∠ABC= _____ 度． 17．（3分）如图，AD是△ABC的一条中线，∠ADC=45度．沿AD所在直线把△ADC翻折，使点C落在点C′的位置．则= _____ ． 18．（3分）等边三角形ABC的三条角平分线AD、BE、CF交于点O，则OD：OA= _____ ． 19．（3分）如图，在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=90°，D是BC的中点，且它关于AC的对称点是D′，则BD′= _____ ． 20．（3分）已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，将它的一个锐角翻折，使该锐角顶点落在其对边的中点D处，折痕交另一直角边于E，交斜边于F，则△CDE的周长为 _____ ． 三、解答题（共5小题，满分40分） 21．（5分）如图，△ABC中，AB=AC，AD∥BC，则AD平分∠EAC，试说明理由． 22．（5分）如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F． （1）求证：AD=CE； （2）求∠DFC的度数． 23．（10分）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，以△ABC的一边为边画等腰三角形，使它的第三个顶点在 ... ...
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