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课件网) 华师大版数学七年级上册 2022秋精品课件 学而不疑则怠，疑而不探则空 2.6.2 有理数加法的运算律 华师版七年级上学期 第2章 《有理数》 回顾旧知 1.有理数加法法则要点 (1)同号两数相加，取 的符号，并把 绝对值 。 (2)异号两数相加，绝对值 时，取 的符号，并用 的 绝对值 的绝对值； 绝对值 的异号两数相加，和为 。 (3)一个数同零相加， 。 相同 绝对值较大加数 相加 不相等 较大 减去较小 相等 0 仍得这个数 （1）（－10）＋（－8）＝ （2）（－6）＋（＋9）＝ （3）（－37）＋0＝ （4）（－3.86）＋（＋3.86）＝ （5）（+46）＋0＝ （6）（+6）＋（＋9）＝ 2、抢答： －18 3 －37 0 +46 15 注意： 运算律式子中的字母a,b,c表示任意的一个有理数，可以是正数，也可以是负数或者零。在同一个式子中，同一个字母表示同一个数。 有理数加法运算律 加法的交换律： a+b=b+a 加法的结合律： (a+b)+c=a+(b+c) 加法运算律的应用 根据加法交换律和结合律可以推出： 三个以上有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可先把其中的几个数相加。 例 计算：(1)31+(-28)+28+69 凑整 互反 例 计算：(2) 请你当老师 计算： （1）（-23）+（+58）+（-17） （2）(-2.8)+(-3.6)+(-1.5)+3.6 （3） 符号相同的先结合 互为相反数的先结合 分母相同的先结合 例2 有一批食品罐头,标准质量为每听454克. 现抽取10听样品进行检测, 结果如表(单位:克): 听号 1 2 3 4 5 质量 444 459 454 459 454 听号 6 7 8 9 10 质量 454 449 454 459 464 这10听罐头的总质量是多少 解法一: 这10听罐头的总质量为 444+459+454+459+454+454+449+454+459+464 =4550(克). 解法二:把超过标准质量的克数用正数表示,不足的用负数表示,列出10听罐头与标准质量的差值表(单位:克): + 10 + 5 0 － 5 0 与标准质量的差值 10 9 8 7 6 听号 0 + 5 0 + 5 －10 与标准质量的差值 5 4 3 2 1 听号 这10听罐头与标准质量差值的和为 10 5 0 ) 5 ( 0 0 5 0 5 ) 10 ( + + + - + + + + + + - ). ( 10 5 5 ] 5 ) 5 [( ] 10 ) 10 [( 克 = + + + - + + - = 因此, 这10听罐头的总质量为 454×10+10=4 540+10=4 550(克). 1. 10袋小麦称重纪录如图，以每袋90千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数。这10袋小麦的总重量超重吗？总重量是多少？ +7 -4 -3 +5 -2 让数学走进生活 相信你一定能行! +6 +4 +3 +8 +1 解：7+5+(-4)+6+4+3+(-3)+(-2)+8+1 =[(-4)+4]+[5+(-3) +(-2) ]+(7+6+3+8+1) =0+0+25 =25 90×10+25=925 答:总计超过25千克，总重量是925千克。 2. 小虫从某点O出发,在一直线上来回爬行,假定向右爬行的路程记为正数,向左爬行的路程记为负数,爬过的各段路程依次为(单位:厘米):+5, -3,+10, -8, v6, +12,-10. (1)小虫最后能否回到出发点O (2)小虫离开出发点O最远是多少厘米 (3)在爬行过程中,如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻,则小虫一共得到多少粒芝麻 课堂小结 通过这节课的学习,你有什么收获 常用的三个规律： 1、一般地，总是先把正数或负数分别 结合在一起相加(即同号结合)。 2、有相反数的可先把相反数相加； 能凑整的可先凑整。 3、有分母相同的，可先把分母相同 的数结合相加。 运用有理数的加法解下列各题: 1 . 一天早晨的气温是-7 C,中午上升了11 C,半夜又降了9 C,则半夜的气温是多少 2 . 小明去超市买了10袋方便面, 这10袋方便面分别重(单位:克):97, 95, 86, 96, 94, 93, 87, 88, 98, 91,这些方便面共重多少克 （提示：以90作为基数，超过为正，不足为负） 当堂检测 (－7)+11+(－9) =－5（ C） [7+5+(-4)+6+4+3+(-3)+(-2)+8+1]+90×10 比一比看谁算得好 计算： 1、12+(-8)+11+(-2)+(-12) 2、(-20.75)+3— ... ...
