2022-2023学年湘教版八年级数学上册第1章分式 章末综合知识点分类练习题（含解析）

2022-2023学年湘教版八年级数学上册《第1章分式》章末综合知识点分类练习题（附答案） 一．分式的定义 1．在式子：﹣x，，x+y，，，中，是分式的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．分式有意义的条件 2．使分式有意义的条件是（　　） A．x＝±3 B．x≠±3 C．x≠﹣3 D．x≠3 三．分式的值为零的条件 3．如果分式的值为0，那么x的值为（　　） A．﹣3 B．3 C．﹣3或3 D．3或0 四．分式的值 4．已知2a﹣3b＝0，求分式的值． 五．分式的基本性质 5．分式（a、b均为正数），字母的值都扩大为原来的2倍，则分式的值（　　） A．不变 B．扩大为原来的2倍 C．缩小为原来的 D．缩小为原来的 六．约分 6．分式约分的结果是　 　． 七．通分 7．把，通分，下列计算正确的是（　　） A．＝，＝ B．＝，＝ C．＝，＝ D．＝，＝ 八．最简分式 8．下列分式中，属于最简分式的是（　　） A． B． C． D． 九．最简公分母 9．式子：的最简公分母是（　　） A．6 x2y2 B．12 x2y2 C．24 x2y2 D．24x2y2xy 十．分式的乘除法 10．化简x2÷x （）3＝　 　． 十一．分式的加减法 11．（1）已知（b≠y），求x； （2）已知k＝（k≠0），求x． 十二．分式的混合运算 12．计算： （1）； （2）（）2÷（﹣）2； （3） （4）﹣． 十三．分式的化简求值 13．如果，那么代数式的值为（　　） A．3 B． C． D． 14．如果a2+a﹣1＝0，那么代数式（1﹣）÷的值是（　　） A．3 B．1 C．﹣1 D．﹣3 15．如果m+n＝1，那么代数式（+） （m2﹣n2）的值为（　　） A．﹣4 B．﹣1 C．1 D．4 16．先化简：（+）÷，再从﹣2，﹣1，0，1中选出合适的数代入求值． 十四．列代数式（分式） 17．粗心的小倩在放学回家后，发现把数学练习册忘在教室了，担心教室关门，于是她跑步到学校取了练习册，再步行回家（取书时间忽略不计）．已知跑步速度为x，步行速度为y，则她往返一趟的平均速度是（　　） A．x B．y C． D． 十五．分式方程的定义 18．在下列方程中，（　　）是分式方程． A．＝1 B． C． D． 十六．分式方程的解 20．已知关于x的分式方程＝3的解是5，则m的值为（　　） A．3 B．﹣2 C．﹣1 D．8 21．若关于x的方程﹣＝1的解为正数，则所有符合条件的正整数a的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 十七．解分式方程 22．解方程： （1）＝； （2）＝； （3）＝； （4）+＝1． 十八．换元法解分式方程 23．方程的实数根是 　 　 24．已知x满足﹣x2﹣2x＝1，那么x2+2x＝　 　． 十九．分式方程的增根 25．若关于x的分式方程＝2有增根，则m的值为　 　． 26．已知关于x的分式方程+＝ （1）若方程的增根为x＝1，求m的值 （2）若方程有增根，求m的值 （3）若方程无解，求m的值． 27．关于x的分式方程﹣1＝有增根，请求出增根及此时m的值． 二十．由实际问题抽象出分式方程 28．2020年5月以来，各地根据疫情防控工作需要，对重点人群进行核酸检测．为尽快完成检测任务，某地组织甲、乙两支医疗队，分别开展检测工作，甲队比乙队每小时多检测15人，甲队检测600人比乙队检测500人所用的时间少10%．若设甲队每小时检测x人，根据题意，可列方程为（　　） A．＝×（1﹣10%） B．×（1﹣10%）＝ C．＝×（1﹣10%） D．×（1﹣10%）＝ 29．甲做90个机器零件所用的时间和乙做120个所用的时间相等，又知甲、乙两人每小时共做35个机器零件，问甲、乙每小时各做多少个机器零件． 解：设甲每小时做x个机器零件，则乙每小时做 　 　个机器零件，依题意可列方程 　 　． 二十一．分式方程的应用 30．解决问题： 小川同学乘坐新开通的C2701次城际列车，它从“北京西”站始发直达终点“大兴机场”站，但因列车行驶的全程分别属于两段不同的路网A段和新开通运营的B段， ... ...