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课件网) 19.1二次函数 教学目标 1.经历从实际问题引入二次函数的过程，掌握二次函数的概念； 2.通过复习已经学过的几种函数，学习二次函数. 3.培养自主分析问题与解决问题的能力 “数学根本上是玩概念的，不是玩技巧，技巧不足道也.” --中科院数学与系统科学研究院 李邦河 问题 我们以前学过的函数的概念是什么？ 如果变量y随着x而变化，并且对于x取的每一个值，y总有唯一的一个值与它对应，那么称y是x的函数. 函 数 一次函数 y=kx+b (k≠0) (正比例函数) y=kx (k≠0) 问题 我们学过哪些函数？ 思考 一个边长为x的正方形的面积y为多少？y是x的函数吗？是我们学过的函数吗？ y=x2，对于x的每一个值，y都有唯一的一个对应值，即y是x的函数.这个函数不是我们学过的函数. 思考：这种函数叫什么？这节课我们一起来学习吧. 二次函数 学校准备在校园里利用围墙的一段和篱笆墙围成一个矩形植物园，如下图所示.已知篱笆墙的总长度为100m，设与围墙相邻的一面篱笆墙的长度为xm，那么矩形植物园的面积S(m2)与x之间有何关系？ xm 情境导入 解： 设与围墙相邻的一面篱笆墙的长度为x m， 则与围墙相对的一面篱笆墙的长度为(100-2x)m. 于是矩形植物园的面积S与x之间有如下关系： S = x(100-2x)， 0＜x＜50， 即S = -2x2 +100x，0＜x＜50. ① xm ①式表示植物园面积S与围墙相邻的一面篱笆墙长度x 之间的关系， 而且对于x 的每一个取值，S 都有唯一确定的值与它对应， 即S 是x 的函数. S=-2x2+100x，0＜x＜50. 为什么有0
