(
课件网) 探索多边形中隐藏的规律 小学数学冀教2011课标版（四年级下册） 3 4 5 6 7 8 像这样，在同一平面内，由三条或三条以上的线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做多边形。 多边形的定义 …… 五边形 六边形 七边形 三角形 四边形 认真观察四边形、五边形，说说它们是怎样分割成三角形的？ . . 观察 多边形的边数 4 5 6 7 画出的线段条数 分成的三角形个数 探究一：你能照样子画出虚线并填表吗？ 操作 归纳 多边形的边数 4 5 6 7 画出的线段条数 分成的三角形个数 3 4 4 5 观察表中数据，你发现了什么？ 1 2 2 3 多边形的边数 画出的线段条数 分成的三角形个数 根据发现的规律快速填表。 5 7 47 6 8 48 总结 n边形从一个顶点出发可以画出_____条线段, 分割成_____个三角形。 8 10 50 …… 回顾探索，总结方法 初探：四边形的内角和 四边形的内角和 结论：四边形的内角和为2×1800=3600 1 2 3 4 5 6 多边形名称 四边形 五边形 六边形 七边形 边数 观察表中的数据，说说你发现什么？ 多边形的内角和=三角形的个数 ×1800 多边形的内角和=（边数-2） ×1800 5 3 3×1800 =5400 6 4 4×1800 =7200 7 5 5×1800 =9000 4 2 2×1800 =3600 探究二：多边形的内角和 分成的三角形个数 多边形的内角和 多边形名称 四边形 五边形 六边形 七边形 边数 观察表中的数据，说说你有什么发现？ 5 3 3×1800 =5400 6 4 4×1800 =7200 7 5 5×1800 =9000 4 2 2×1800 =3600 探究二：多边形的内角和 发现 n边形的内角和是_____ 分成的三角形个数 多边形的内角和 布局精巧玄妙，从高空俯视，全村呈八卦形，房屋、街巷的分布走向恰好与历史上写的诸葛亮九宫八卦阵暗合。 应用规律 浙江金华兰溪诸葛八卦村 你能算出八卦图的内角和吗？ 小明在数学日记里写道：我有个愿望，想在2160年设计一个多边形，让它的内角和是2160°,小明的愿望能实现吗？ 说说你的理由。 应用规律 边数 画出的线段条数 分成的三角形个数 4 5 6 …… n 多边形的内角和 4 4 4×1800-3600=3600 5 5 5×1800-3600=5400 6 6 6×1800-3600=7200 n n n×1800-3600 n×1800-3600 (n-2)×1800 = 乘法分配律
