(
课件网) 2.3绝对值 （第二课时） 温故知新 2、什么是数轴？ 规定了正方向、原点和单位长度的直线叫做数轴 1、什么是有理数？ 3、什么是相反数？ 整数和分数统称有理数 如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数 新授 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 5 -5 6 -6 a b 我们把一个数a所对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。记作：|a| c d 求下列各数的绝对值： -21， ，0，-7.8，21 新授 解：|-21| =21 | | = |0| =0 |-7.8| |21| =7.8 =21 正数的绝对值是它本身 负数的绝对值是它的相反数 0的绝对值是0 归纳总结： 求有理数a的绝对值的方法： （1）一个正数的绝对值是它本身；即，若a>0，则|a|=a。 （2）一个负数的绝对值是它的相反数；即，若a<0，则|a|=-a。 （3）0的绝对值是0；即，若a=0，则|a|=0。 例：|89| =89 |-48| =-（-48） =48 |0| =0 计算 新授 （1）|-125|； （2）|+23|; (3)|-3.5|； (4)|- | 解： |-125| =-（-125） =125 |+23| =23 |-3.5| =-（-3.5） =3.5 |- | =-（- ） = 思考：1、一个数的绝对值会是负数吗？为什么？ 新授 不会，因为一个数的绝对值表示在数轴上的该点到原点的距离，距离不会有负的，所以绝对值不会是负数。 2、不论有理数a取何值，它的绝对值总是什么数？为什么？ 若a>0，则|a|=a >0 若a<0，则|a|=-a >0 若a=0，则|a|=0 =0 任何一个有理数a的绝对值总是非负数。 符号表示：|a|>0 |+4|=4 |-6|=6 |-4|=4 |+6|=6 |+4|=|-4|=4 |+6|=|-6|=6 两个互为相反数的绝对值相等 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 5 -5 6 -6 新授 a b c d 3、为相反数的两个数的绝对值有什么关系？ 例：若|a|=2，则a= . ±2 若|x|=|y|，则 . x=y或x=-y 4、绝对值等于它本身的数有哪些？ 新授 正数的绝对值是它本身 0的绝对值是0 绝对值等于它本身的数有正数和0 绝对值等于它本身的数是非负数 5、绝对值等于它的相反数的数有哪些？ 负数的绝对值是它的相反数 0的绝对值等于0，0的相反数是0 绝对值等于它的相反数的数有负数和0 巩固新知 1. 的绝对值是 （ ） A. B. C. D. 2.下列各组数中，相等的一组是（ ） A. -2和-（-2） B. -|-2|和-（-2） C.2和|-2| D.-2和|-2| 3.已知 χ是自然数，且满足|χ|<2，则符合条件的χ的值是（ ） A. -1,0 B. 0,1 C.-1,1 D.-1,0,1 B C B 巩固新知 4.在数轴（向右为正方向）上，表示数2的点在原点的 侧，它到原点的距离是 个单位长度，所以 2的绝对值是 . 右 2 2 5. 如图，数轴的单位长度为 1．如果点B，C表示的数的绝对值相等，那么点A 表示的数是 ． -4 6.若|a|=a，则a 0； 若|a|=-a，则a 0. < > 巩固新知 解：|x-3|=5 x-3=±5 x=±5+3 7.解方程： χ1=+5+3 =+8 =8 χ2=-5+3 =-2 8.如图，已知A，B，C，D四个点在一条没有标明原点的数轴上，单位长度为 1. A B C D （1）若点 A和点C表示 的数互为相反数，则原点为点 ，点D表示的数是 ； （2）若点 B和点D表示 的数互为相反数，则原点为点 ，点A表示的数是 ； 巩固新知 （3）若点 A和点D表示 的数互为相反数，请在数轴上表示出原点 O的位置，此时点C 表示的数是 ．； B 4 C -4 O 1 课堂小结 1、绝对值定义 ：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距 离叫做a的绝对值，记作：|a|。 2、求一个有理数的绝对值的方法： 文字表述 ： 符号表示： （1）一个正数的绝对值是它本身； 若a>0，则|a|=a； （2）一个负数的绝对值是它的相反数； 若a<0，则|a|=-a； （3）0的绝对值是0； 若a=0，则|a|=0. ... ...
