6.3 一次函数的图像 学案（2课时，无答案）

课题：《6.3一次函数的图像》 （1） 【学习目标】 基本目标： 了解画函数图像的一般步骤，能熟练地作出一次函数的图像知道一次函数的图像是一条直线。 提高目标： 会选取两个适当的点画一次函数的图像，会根据坐标判断所给的点是否在所给的图像上. 【教学重难点】 重点： 掌握一次函数的图像的画法。 难点：会选取两个适当的点画出一次函数的图像. 【预习导航】 1．点燃一支香，感受它的长度随时间的变化而变化．若每5分钟燃烧4cm． (1)将你的观察结果填在书中的表格内． (2)如果用y （cm）表示香的长度、x（min）表示香燃烧的时间，你能写出y与x之间的函数表达式吗？ （3） 以x轴表示香的燃烧时间，以y轴表示香的长度，建立直角坐标系，并分别描出上表提供的点，5个点在一条直线上吗？ 填表： 点燃时间x/min 0 5 10 15 20 香的长度y/㎝ 【课堂导学】 活动一：按下面步骤，在直角坐标系中画一次函数y = 2x + 1 的图像． 1．列表： x … -2 -1 0 1 2 … y … … 2．描点：描点，对于表中的每一组对应值，以x值作为点的横坐标，以对应的y值作为点的纵坐标，便可画出一个点． 3．连线：按照横坐标由小到大的顺序把相邻两点用线段连结起来，得到的图形就是一次函数y=2x+1的图象． 归纳：（1）画一次函数图像的步骤是（1） （2） （3） ． （2）一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）图像是_____．因此在作图时，列表只要确定两点就可以了．一次函数y=kx+b的图象也称为直线y=kx+b． 例题 例1．在同一平面直角坐标系中，画出下列函数的图像： （1）y = - 4 x – 5 （2）y = x + 3 （3）点A（2，4）、B（ - ，- 3 ）是否在所画的图像上？在哪一个图像上？ 例2、一次函数y=-3x+3： （1）画出一次函数的图像； （2）写出这个函数的图像与x轴，y轴的交点的坐标_____,_____； （3）若（2，a+3）在函数图像上，求a的值． （4）判断点（）是否在所画的图像上？ 【课堂检测】 1．已知直线y＝2x－4，若点A(x，0)、B(0，y)都是该直线上的点，则x＝_____，y＝_____． 2．直线y＝ 2x＋b经过点(1，3)，则b＝_____． 3．直线y＝-3x－2与x轴的交点坐标是_____，与y轴的交点坐标是_____． 4．若一次函数的图像经过点(1，3)与（2，－1），则它的表达式为_____． 5．一次函数y＝2x－3的图像不经过 ( ) A．第一象限 　 B．第二象限　　　 C．第三象限 　D．第四象限 6．一次函数y＝－2x＋1的图像经过哪几个象限 ( ) A．一、二、三象限　　　　　　　　　 B．一、二、四象限 C．一、三、四象限　　　　　　　　　 D．二、三、四象限 7．（1）同一坐标系中，画一次函数y=4x－4、y=－4x+4的图像. （2）点(1，2)、(2，－4)是否在所画的图象上？在哪一个函数的图像上？ （3）如果（a，5）在y=4x－4的图像上，求a的值. （4）你能写出它们的交点坐标吗？ 【课后巩固】 基本检测 1．下列各点中，不在直线y = 2x - 3上的是（ ） A.（0，-3） B.（2，1） C.（-，- 4 ） D.（2，- 1） 2．若点（3，m）在函数y = -x +2的图像上，则m的值为（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 3．已知函数，那么_____． 4．将直线y=2x－4向上平移5个单位后，所得直线的表达式是_____． 5．当直线y＝2x＋b与直线y＝kx－1平行时，k_____，b_____． 6．一次函数y＝x＋4分别交x轴、y轴于A、B两点，在x轴上取一点，使△ABC为等腰三角形，则这样的点C最多有_____个． 7．若点A（2，－3）、B(4，3)、C(5，a)在同一条直线上，则a的值是_____． 8．下列图像中，不可能是一次函数y＝mx－ (m－3)的图像的是 ( ) 9．在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图像． 　 (1) y＝－x、y＝－x＋1与y＝－x－2； (2) y＝2x、y＝2x＋1与y＝2x－2． 10．已知一次函数图像经过A（－2，－3），B(1，3)两点． 　 (1)求这个一 ... ...