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课件编号13317072
2022-2023学年湘教版九年级数学上册第2章一元二次方程 单元综合练习题(含解析)
日期:2024-05-21
科目:数学
类型:初中试卷
查看:100次
大小:50121Byte
来源:二一课件通
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2022-2023
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一元二次方程
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解析
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练习题
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综合
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单元
2022-2023学年湘教版九年级数学上册《第2章一元二次方程》单元综合练习题(附答案) 一.选择题 1.若关于x的方程(m﹣3)x2+mx﹣1=0是一元二次方程.则m的取值范围是( ) A.m≥3 B.m≠3 C.m=3 D.m≠0 2.方程(y+1)(y﹣1)=2y2﹣4y﹣6化为一般形式为( ) A.y2﹣4y+5=0 B.y2﹣4y﹣5=0 C.y2+4y﹣5=0 D.y2+4y+5=0 3.若方程(x﹣1)2=m有解,则m的取值范围是( ) A.m≤0 B.m≥0 C.m<0 D.m>0 4.用配方法解方程x2+3x+1=0,经过配方,得到( ) A.(x+)2= B.(x+)2= C.(x+3)2=10 D.(x+3)2=8 5.用公式法求一元二次方程的根时,首先要确定a、b、c的值.对于方程﹣4x2+3=5x,下列叙述正确的是( ) A.a=﹣4,b=5,c=3 B.a=﹣4,b=﹣5,c=3 C.a=4,b=5,c=3 D.a=4,b=﹣5,c=﹣3 6.方程(x﹣)2+(x﹣)(x﹣)=0的较小的根为( ) A.﹣ B. C. D. 7.关于x的一元二次方程kx2+2x﹣1=0有两个不相等实数根,则k的取值范围是( ) A.k>﹣1 B.k≥﹣1 C.k≠0 D.k>﹣1且k≠0 8.已知x1,x2是关于x的方程x2+bx﹣3=0的两根,且满足x1+x2﹣3x1x2=5,那么b的值为( ) A.4 B.﹣4 C.3 D.﹣3 9.学校要组织足球比赛,赛制为单循环形式(每两队之间赛一场),计划安排21场比赛,应邀请多少个球队参赛?设邀请x个球队参赛,根据题意,下面所列方程正确的是( ) A.x2=21 B.=21 C.=21 D.x(x﹣1)=21 10.一个跳水运动员从10m高台上跳水,他每一时刻所在高度(单位:m)与所用时间(单位:s)的关系是:h=﹣5(t﹣2)(t+1),则运动员起跳到入水所用的时间是( ) A.﹣5s B.2s C.﹣1s D.1s 二.填空题 11.对于实数a,b,定义运算“※”如下:a※b=a2﹣ab,例如,5※3=52﹣5×3=10.若(x+1)※(x﹣2)=6,则x的值为 . 13.解方程(x﹣x2)2﹣4(x2﹣x)﹣12=0,若设y=x2﹣x,则原方程可化为 . 14.写一个没有实数根的一元二次方程 . 15.已知2x(x+1)=x+1,则x= . 三.解答题 16.解方程: (1)(x﹣5)2=16(直接开平方法) (2)x2+8x﹣9=0(配方法) (3)2x2﹣4x﹣5=0(公式法) (4)2x2+10x=0(因式分解法) 17.关于x的一元二次方程x2﹣2mx+(m﹣1)2=0有两个相等的实数根. (Ⅰ)求m的值; (Ⅱ)求此方程的根. 18.已知:关于x的方程x2﹣2(m+1)x+m2﹣3=0. (1)当m为何值时,方程总有两个实数根? (2)设方程的两实根分别为x1、x2,当x12+x22﹣x1x2=78时,求m的值. 19.用配方法可以解一元二次方程,还可以用它来解决很多问题.例如:因为3a2≥0,所以3a2+1就有最小值1,即3a2+1≥1,只有当a=0时,才能得到这个式子的最小值1.同样,因为﹣3a2≤0,所以﹣3a2+1有最大值1,即﹣3a2+1≤1,只有在a=0时,才能得到这个式子的最大值1. (1)当x= 时,代数式3(x+3)2+4有最 (填写大或小)值为 . (2)当x= 时,代数式﹣2x2+4x+3有最 (填写大或小)值为 . (3)矩形花园的一面靠墙,另外三面的栅栏所围成的总长度是16m,当花园与墙相邻的边长为多少时,花园的面积最大?最大面积是多少? 20.如图,A、B、C、D为矩形的四个顶点,AB=16cm,AD=6cm,动点P、Q分别从点A、C同时出发,点P以3cm/s的速度向点B移动,一直到达B为止,点Q以2cm/s的速度向D移动. (1)P、Q两点从出发开始到几秒时,四边形PBCQ的面积为33cm2; (2)P、Q两点从出发开始到几秒时,点P和点Q的距离是10cm. 21.水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤,然后以每斤4元的价格出售,每天可售出100斤,通过调查发现,这种水果每斤的售价每降低0.1元,每天 ... ...
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