第二章 第3课 匀变速直线运动的位移与时间的关系 （人教2019必修第一册）（含答案）

第3课 匀变速直线运动的位移与时间的关系 课程标准 课标解读 1．理解匀变速直线运动的位移与速度的关系。理解v-t图像中面积的物理意义。体会利用极限思想解决物理问题的科学思维方法。2．掌握匀变速直线运动的速度与位移的关系，会运用匀变速直线运动规律求解问题。 1、能利用v-t 图像得出匀变速直线运动的位移与时间的关系式，进一步体会利用物理图像分析物体运动规律的研究方法。2、能推导出匀变速直线运动的速度与位移的关系式，体会科学推理的逻辑严密性。3、能在实际问题情境中使用匀变速直线运动的位移公式解决问题，体会物理知识的实际应用。4、了解v-t图像围成的面积即相应时间内的位移。提高应用数学研究物理问题的能力，体会变与不变的辩证关系。 知识点01 匀变速直线运动的位移 1、v－t图线与t轴所围“面积”表示这段时间内物体的位移. t轴上方的“面积”表示位移沿正方向，t轴下方的“面积”表示位移沿负方向，如果上方与下方的“面积”大小相等，说明物体恰好回到出发点. 2、匀变速直线运动的位移与时间的关系式x＝v0t＋at2. 【即学即练1】航空母舰是大规模战争的重要武器，灵活起降的飞机是它的主要攻击力之一(如图)。民航客机起飞时要在2.5min内使飞机从静止加速到44m/s；而舰载飞机借助于助推装置，在2s内就可把飞机从静止加速到82.5m/s而起飞，设飞机起飞时在跑道上做匀加速直线运动，则供客机起飞的跑道长度约是航空母舰的甲板跑道长度的(　　) A．40倍 B．80倍 C．400倍 D．800倍 答案：A 解析：由x＝(v0＋vt)t得，n＝＝40 【即学即练2】　质点做直线运动的位移x与时间t的关系为（各物理量均采用国际单位制单位），请同学们求出： 1、该质点的初速度和加速度； 2、该质点在第1s内的位移及前2s内的平均速度。 解析：1、由x=5t+t2可知，物体的初速度，加速度。 2、第1s内的位移只需将t=1ｓ代入即可求出x=6m，前2s内的平均速度为。 　 知识点02 速度与位移的关系 匀变速直线运动的速度与位移的关系式：v2－v02＝2ax. 【即学即练3】一辆汽车在平直公路上做刹车实验，0时刻起，汽车运动过程的位移与速度的关系式为x＝(10－0.1v2)m，下列分析正确的是(　　) A．上述过程的加速度大小为10 m/s2 B．刹车过程持续的时间为5 s C．0时刻的初速度为10 m/s D．刹车过程的位移为5 m 解析：选C　由v2－v02＝2ax可得x＝－v02＋v2，对照x＝10－0.1v2可知，＝－0.1，－v02＝10，解得a＝－5 m/s2，v0＝10 m/s，选项A错误，C正确。由v＝v0＋at可得，刹车过程持续的时间为t＝2 s，由v2－v02＝2ax可得，刹车过程的位移为x＝10 m，选项B、D错误。 知识点03 匀变速直线运动的特殊规律 1、连续相等的相邻时间间隔T内的位移差相等. 即：x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2. 2.初速度为零的匀加速直线运动的四个重要比例式 (1)T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n. (2)前T内、前2T内、前3T内、…、前nT内的位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶4∶9∶…∶n2. (3)第1个T内、第2个T内、第3个T内、…、第n个T内的位移之比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝1∶3∶5∶…∶(2n－1). (4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(－1)∶(－)∶…∶(－). 【即学即练4】如图所示，某物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四个点，测得xAB＝2 m，xBC＝3 m.且该物体通过AB、BC、CD所用时间相等，则下列说法正确的是(　　) A.可以求出该物体加速度的大小 B.可以求得xCD＝5 m C.可求得OA之间的距离为1.125 m D.可求得OA之间的距离为1.5 m 答案　C 解析　设加速度为a，该物体通过AB、BC、CD所用时间均为T，由Δx＝aT2，Δx＝xBC－xAB＝xCD－xBC＝1 m，可以求 ... ...