24.5 画相似图形

课 题：画相似图形 序 号： （ 16 ） 年 级： 九年级 单元名称：第24章相似图形的性质 课 型： 新授课 上课时间： 学习内容：华东师大版课本71--72页 学习目标：1.知道位似图形的概念。 2.会用位似法把一个多边形按比例放大或缩小。 3.理解位似法画相似图形的原理，能正确选择位似中心画相似的图形。 重 点：用位似法将一个图形按比例放大或缩小． 难 点：理解位似法画相似图形的原理及灵活选择位似中心． 学法指导：合作探究 学 习 过 程 自主预习课本71--72页，完成下列各题： 位似的有关概念：两个多边形不仅 ，而且对应点的连线相交于 ，像这样的相似叫做 ，这个交点叫做 。 2.放电影时，胶片和屏幕上的画面就形成了一种 关系．利用位似的方法，可以把一个多边形 或 。 相似图形有的基本性质是什么？ 什么叫做中心对称图形？你能作出下列图形关于点O的中心对称图形吗？ 3、我们已经学过几种图形的基本变换？ 探究一：什么是位似？ 问题： 把图1中的四边形ABCD缩小到原来的． 作法： （1）在四边形ABCD外任取一点O； （2）过点O分别作射线OA，OB，OC，OD； （3）分别在射线OA，OB，OC，OD上取点A′、B′、 C′、D′，使得； （4）顺次连接A′B′、B′C′、C′D′、D′A′，得到所要画的四边形A′B′C′D′，如图2． 思考：（1）两个四边形对应边、对应角有什么关系？ （2）这两个四边形有什么关系？ （3）观察对应点的连线有何特点？ 我们所画的两个四边形不仅相似，而且所有对应点的连线交于一点，像这样的相似叫位似，这样的两个相似图形叫位似图形，点0是位似中心。 归纳：位似图形的概念 思考：（1）位似图形一定是相似图形吗？ （2）相似图形一定是位似图形吗？ （3） 位似中心与两个图形的对应点有何关系？ 注意： 位似图形必须满足的两个条件： ①位似图形首先必须是相似图形。 ②位似图形的每组对应点的连线必须经过同一点. 学以致用：指出下列各图中的两个图形是否是位似图形，如果是位似图形，请指出其位似中心． 分析：位似图形是特殊位置上的相似图形，因此判断两个图形是否为位似图形，首先要看这两个图形是否相似，再看对应点的连线是否都经过同一点，这两个方面缺一不可． 探究二：用位似法画相似图形 例1. 画五边形ABCDE的相似形，以点O为位似中心，使它与原图的相似比为1∶2， （1）使两个图形在点O同侧；（2）使两个图形在点O的两侧。 想一想：（1）画位似图形时，位似中心可以取在什么位置？ （2）画位似图形的作用是什么？ （3）两个多边形位似与两个多边形成中心对称有什么区别与联系？ 小结：画位似图形的步骤是什么？ 跟踪练习：按下列相似比画出一个三角形的位似图形。 （1）　相似比为； （2）　相似比为1.5 例2．用直尺画出下面位似图形的位似中心：? 小结：怎么找位似图形的位似中心？ 1、下列命题正确的是（ ） A.全等图形一定是位似图形 B.相似图形一定是位似图形 C.相似图.形一定是全等图形 D.位似图形是具有某种特殊位置的相似图形。 2、画一个多边形的位似图形，位似中心可选在已知多边形的（ ） A:内部 B:外部 C: 边上（包括顶点处） D:任意位置 3、由位似变换得到的图形与原图形是（ ） A．全等 B．相似 C．不一定相似 D．肯定不全等。 已知△ABC与△A′B′C′是位似图形，点O为位 似中心，若AO=8cm，相似比为4：9，则A′O=_____ 5、如图所示，在△ABC中，已知DE∥BC．?? △ADE与△ABC相似吗 为什么 ? (2) 它们是位似图形吗 如果是，请指出位似中心。 6、画出所给图中的位似中心． 7、取A为位似中心，将任意△ABC扩大2倍. 8、已知形如木屋架的五边形ABCDE，点O在BC上，以O点为位似中心把五边形ABCDE缩小到原来的1∶2。 预 习 检 测 课 前 准 备 。O 交 流 合 作 达 标 检 测 课 后 反 思 ... ...