五年级奥数讲义下：不规则图形面积的计算习题（一） 五年级奥数讲义下：不规则图形面积的计算习题解答（一） 习题 填空题(求下列各图中阴影部分的面积) 解答题: 1.如右图,ABCD为长方形,AB=10厘米,BC=6厘米,E、F分别为AB、A中 点,且FG=2GE.求阴影部分面积。 2如右图,正方形ABCD与正方形DEG的边长分别为12厘米和6厘米求四边 形cMGN(阴景部分)的面积 3.如右图,正方形ABCD的边长为5厘米,△CE的面积比△ADF的面积大5平 方厘米求CE的 4.如右图,已知CF=2DF,DE=EA,三角形BCF的面积为2,四边形EEDF的面 积为4求三角形ABE的面积 5.如右图,直角梯形ABCD的上底BC=10厘米,下底AD=14厘米,高CD=5厘 米.又三角形AB、三角形CE和四边形BEDF的面积相等。求三角形DEF的面积 6.如右图,四 大的长方形和一个小的正方形拼成一个大正方形,其 中大、小正方形的面积分别是64平方米和9平方米求长方形的长、宽各是多 7.如右图,有一三角形纸片沿虚线折叠得到右下图,它的面积与原三角形 面积之比为2:3,已知阴影部分的面积为5平方厘米.求原三角形面积 8.如右图,□7ABCD的边长BC=10,直角三角形BCE的直角边EC长8,已知阴 影部分的面积比△EFG的面积大10.求CF的长 习题一解答 、填空题: O8 ②50 ③484; 4 a14 9 二、解答题 1.75平方厘米连结G,可知:S&cE=S△cm如右图,由于 △CBF=S长方形ACD-S△AEF-S△BCE-S =225(平方厘米), 所以S△m8=38m=3×225=75(平方厘米) 2.72平方厘米如右图,在△BCG中,S△ce=S△Bce-S△x 1×(12+6)×12-1×12×12=1098-72=36(平方厘米) 在△CFG中 ΔMTG 54-18=36(平方厘米) 四边形CMG 36+36=72(平方厘米) 3.CE=7厘米 提示:△ABE的面积等于5×5+5=30也等于(5XBE 求出BE=12.所以CE=BE-5=7厘米 提示:加辅助线BD 5.3平方厘米.如右图,S△BCE=梯形面积=方×(10+14)×5÷2 △BCE BC×CE CE=4. DE=CD-ce=5-4 同理AF=8,DF=AD-AF=14-8=6 ΔDEF DF XDE=×6×1=3(平方厘米 6.如右图,大正方形边长等于长方形的长与宽的和中间小正方形的边长 等于长方形的长与宽的差.而大、小正方形的边长分别是8米和3米,所以长方 形的宽为(8-3)÷2=2.5(米),长方形的长为8-2.5=5.5(米) 7.15平方厘米.解:如右图,设折叠后重合部分的面积为x平方厘米 则.原三角形面积为(2+5)平方厘米,依题意:x+5-2,解得 x=5.所以原三角形的面积为2×5+5=15平方厘米五年级奥数讲义：不规则图形面积的计算（一） 第一讲不规则图形面积的计算 我们曾经学过的三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形、圆 和扇形等图形,一般称为基本图形或规则图形.我们的面积及周长都有相应的 公式直接计算.如下 名称 长公式 面积公式 长方形 图长=2(a+b)面积=ab 正方形 周长=4a 面积=a2 角形 周长=a+b+c 面积=tah 平行四边形 周长=2(a+b)面积=a 梯形 A/h 周长=a+b+c+d面积=(a+b)·h 菱形 周长=4a 周长=2r 面积=30r 扇形 面积=30r2 岡长=2r+弧长 实际问题中,有些图形不是以基本图形的形状出现,而是由一些基本图形 组合、拼凑成的,它们的面积及周长无法应用公式直接计算.一般我们称这样 的图形为不规则图形 那么,不规则图形的面积及周长怎样去计算呢 我们可以针对这些图形通 过实施割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系,问题就能解决 例1如右图,甲、乙两图形都是正方形,它们的边长分别是0厘米和12厘米 求阴影部分的面积。 解:阴影部分的面积等于甲、乙两个正方形面积之和减去 “空白 角形(△ABG、△BDE、△EFG)的面积之和 ΔBDE 10+12)×12=132 12-10)×12=12 又因为S≡+Sz=12×12+10×10=244 所以阴影部分面积=244-(50+132+12)=50(平方厘米)。 例2如右图,正方形ABCD的边长为6厘米,△ABE、△ADF与四边形AECF的面积 彼此相等,求三角形AEF的面积 解:因为△ABE、△AD与四边形AECF的面积彼此相等,所 ... ...
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