5．1.3 数据的直观表示 【课程标准】 能根据实际问题的特点，选择恰当的统计图表对数据进行可视化描述，体会合理使用统计图表的重要性． 新知初探·自主学习———突出基础性 教材要点 知识点一 柱形图(也称为条形图) 作用 形象地比较各种数据之间的_____ 特征 (1)一条轴上显示的是所关注的数据类型，另一条轴上对应的是数量、个数或者比例 (2)每一矩形都是等宽的 知识点二 折线图 作用 形象地表示数据的_____ 特征 一条轴上显示的通常是时间，另一条轴上是对应的数据 知识点三 扇形图(也称为饼图、饼形图) 作用 形象地表示出各部分数据在全部数据中所占的_____ 特征 每一个扇形的圆心角以及弧长，都与这一部分表示的数据大小成正比 知识点四 茎叶图 茎叶图的画法步骤： 第一步：将每个数据分为茎(高位)和叶(低位)两部分； 第二步：将最小茎与最大茎之间的数按大小次序排成一列； 第三步：将各个数据的叶依次写在其茎的两侧． 作用 (1)如果每一行的数都是按从大到小(或从小到大)顺序排列，则从中可以方便地看出这组数的最值、中位数等数字特征 (2)可以看出一组数的分布情况，可能得到一些额外的信息 (3)比较两组数据的_____或_____程度 特征 所有的茎都竖直排列，而叶沿水平方向排列 知识点五 画频数分布直方图与频率分布直方图的步骤 频数分布直方图 纵坐标是频数，每一组数对应的矩形的_____成正比 频率分布直方图 纵坐标是_____，每一组数对应的矩形高度与频率成正比，每个矩形的面积等于这一组数对应的频率，所有矩形的面积之和为____ 知识点六 频数分布折线图和频率分布折线图 把频数分布直方图和频率分布直方图中每个矩形上面一边的中点用线段连接起来，且画成与横轴相交． 状元随笔 表示频率分布的几种方法的优点与不足 优点 不足 频率分布表 表示数量较确切 分析数据分布的总体态势不方便 频率分布直方图 表示数据分布情况非常直观 原有的具体数据信息被抹掉了 频率分布折线图 能反映数据的变化趋势 不能显示原有数据信息 基础自测 1．(多选)关于频率分布直方图中的有关数据，下列说法错误的是( ) A．直方图的高表示该组上的个体在样本中出现的频率与组距的比值 B．直方图的高表示该组上的个体在样本中出现的频率 C．直方图的高表示取某数的频率 D．直方图的高表示该组上的个体数与组距的比值 2．甲、乙两个班各随机选出15名同学进行测验，所得成绩的茎叶图如图．从图中看，_____班的平均成绩较高． 3．某中学初中部共有110名教师，高中部共有150名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数为( ) A．167 B．137 C．123 D．93 4．某市4月份日平均气温统计图如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是( ) A．13，13 B．13，13.5 C．13，14 D．16，13 课堂探究·素养提升———强化创新性 题型1 频率分布直方图、频率分布折线图的绘制及频率分布直方图的应用[经典例题] 例1 在拜登上任之前的美国历届总统中，就任时年龄最小的是罗斯福，他于1901年就任，当时年仅42岁；就任时年龄最大的是特朗普，他于2016年就任，当时70岁．下面按时间顺序(从1789年的华盛顿到2016年的特朗普，共45任)给出了历届美国总统就任时的年龄：57，61，57，57，58，57，61，54，68，51，49，64，50，48，65，52，56，46，54，49，51，47，55，55，54，42，51，56，55，51，54，51，60，62，43，55，56，61，52，69，64，46，54，47，70. (1)将数据进行适当的分组，并画出相应的频率分布直方图和频率分布折线图； (2)用自己的语言描述一下历届美国总统就任时年龄的分布情况； 状元随笔 (3)甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的统计图如图所示，则以下四种说法中，正确的个数为( ) ①甲的 ... ...
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