一、单选题 1．已知，，则写成负分数指数幂的形式为（ ） A． B． C． D． 2．用分数指数幂表示其结果是 A． B． C． D． 3．下列式子的互化正确的是（ ） A． B． C． D． 4．的值为（ ） A． B． C． D． 5．将化成分数指数幂为（ ） A． B． C． D． 6．若，，则等于（ ） A． B． C． D． 二、多选题 7．以下说法正确的是（ ） A． B．已知是幂函数，则m的值为4 C． D．钝角是第二象限的角 8．下列根式与分数指数幂的互化正确的是（ ） A． B． C． D． 三、填空题 9．下列各式：①；②；③；④；⑤.其中正确的式子的序号有_____. 10．若，则实数a的取值范围为_____. 11．9的5次方根为_____． 12．已知，化简_____． 四、解答题 13．计算：（1）； （2）. 14．求下列各式的值： （1）；（2）； （3）；（4）； （5）；（6）. 15．已知，求的值. 16．已知，，化简. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．A 【分析】两边幂指数都乘以并化简． 【详解】由，可得. 故选：A． 2．B 【分析】根据根式与分数指数幂运算的互化原则直接化简即可得到结果. 【详解】 本题正确选项： 【点睛】本题考查根式与分数指数幂的互化，属于基础题》 3．C 【解析】根据根式与分数指数幂的互化可逐项分析. 【详解】根据分数指数幂的运算可知， ，，，， 故选：C 4．D 【分析】由分数指数幂的运算性质，结合运算即可得解. 【详解】解：, 故选D. 【点睛】本题考查了分数指数幂的运算，重点考查了运算能力，属基础题. 5．A 【分析】直接根据根式和指数幂的关系计算即可. 【详解】， 故选：A. 6．D 【分析】根据根式运算性质求解即可. 【详解】因为，， 所以. 故选：D 7．BD 【分析】对于A,根据的符号分析可知;对于B,根据幂函数的概念分析可知;对于C,根据根式的性质分析可知;对于D,根据钝角定义以及第二象限角的定义分析可知. 【详解】对于A,因为,所以,所以,而,故A不正确; 对于B,因为函数是幂函数,所以 , 即 ,解得(舍去),故B正确; 对于C, ,故C不正确; 对于D,显然正确. 故选BD. 【点睛】本题考查了幂函数的概念,根式的性质以及象限角的定义,属于基础题. 8．CD 【分析】根据分式与指数幂的互化逐项判断可得答案. 【详解】，而，故A错误； ，故B错误； ，故C 正确；，故D正确. 故选：CD. 9．①②⑤ 【分析】由分数指数幂与根式的互化公式逐个分析. 【详解】①，结论①正确； ②，结论②正确； 根据定义，分数指数幂的底数为正数，结论③错误； ④，结论④错误； ⑤，结论⑤正确。 故答案为：①②⑤ 【点睛】此题考查分数指数幂与根式的互化，考查指数幂的运算，考查推理能力，属于基础题. 10． 【分析】根据根式的性质进行化简，判断即可． 【详解】， 因为， 故，所以． 故答案为：． 11． 【分析】根据根式的知识可得答案. 【详解】9的5次方根为 故答案为： 12． 【分析】根据已知条件判断的范围，再结合根式的运算性质，即可求得结果. 【详解】由已知，即，即， 所以， 故答案为： 【点睛】本题考查根式的运算性质，属简单题；注意公式的熟练应用即可. 13．（1）；（2）. 【分析】（1）需把各项被开方数变为完全平方形式，然后再利用根式运算性质求解； （2），则应分子、分母同乘以分母的有理化因式. 【详解】（1） =+- = =||+||-|| =+-（） =2 （2） = = = 14．（1） （2） （3） （4） （5） （6） 【分析】先将指数幂形式转化为根式，依次计算即可 【详解】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 15． 【分析】根据题意得原式,再取绝对值即可得答案. 【详解】解: 因为，所以， 所以原式 . 16． 【分析】由可得，；分别在为奇数和为偶数两种情况下，根据根式运算法则化简可得结果. 【详解】 ， 当为奇数时，原式 当为偶数时，原式 【点 ... ...
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