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数学北师大版(2019)必修第一册6.4.2分层随机抽样的均值 教案

日期:2024-11-01 科目:数学 类型:高中教案 查看:28次 大小:367016B 来源:二一课件通
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数学,北师大,2019,必修,一册,6.4.2
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6.4.2分层随机抽样的均值 【教学目标】 重点、难点 重点:理解用样本的数字特征估计总体的数字特征的方法 , 会分析实际问题。 难点:分层抽样的均值 与方差 学科素养 通过对有关数据的收集、整理、分析、判断培养学生“实事求是”的科学态度。 【知识清单】 一.求分层随机抽样的平均数的步骤 ( 1 )求样本中不同层的平均数; ( 2 )应用分层随机抽样的平均数公式进行求解. 2 .求分层随机抽样的方差的步骤 ( 1 )求样本中不同层的平均数; ( 2 )求样本中不同层的方差; ( 3 )应用分层随机抽样的方差公式进行求 解 . 【经典例题】 知识点一:分层随机抽样的平均数 1. 为了鉴定某种节能灯泡的质量,对其中 100 只节能灯泡的使用寿命进行测量,结果如下表: ( 单位:小时 ) 寿命 450 550 600 650 700 只数 20 10 30 15 25 则这些节能灯泡的平均使用寿命是 _____ 小时. 2 .某校规定:学生期末总评成绩由卷面成绩、研究性学习成绩、平日成绩三部分构成,各部分所占比例如图所示.小明本学期数学学科三部分成绩分别是 90 分、 80 分、 85 分,则小明的期末数学总评成绩为 _____ 分. 知识点二:分层随机抽样的方差 3. 【课堂达标】 1.已知一组数据的茎叶图如图所示.下列说法错误的是( ) A.该组数据的极差为12 B.该组数据的中位数为21 C.该组数据的平均数为21 D.该组数据的方差为11 2.2020年7月,我国湖北 江西等地连降暴雨,造成严重的地质灾害.某地连续7天降雨量的平均值为26.5厘米,标准差为6.1厘米.现欲将此项统计资料的单位由厘米换为毫米,则标准差变为( ) A.6.1毫米 B.32.6毫米 C.61毫米 D.610毫米 3.从某项综合能力测试中抽取100人的成绩,统计如表,则这100人成绩的标准差为( ) 分数 5 4 3 2 1 人数 20 10 30 30 10 A. B. C.3 D. 4.如图是2013年中央电视台举办的挑战主持人大赛上,七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数和方差分别为( ) A., B., C., D., 5.在某次演讲比赛中,五位评委给选手圆圆打分,得到互不相等的五个分数.若去掉一个最高分,平均分为x;去掉一个最低分,平均分为y;同时去掉一个最高分和一个最低分,平均分为z,则( ) A. B. C. D. 6.数据的平均数是,标准差为,则数据的平均数及方差为( ) A. B. C. D. 二、多选题 7.给定一组数5,5,4,3,3,3,2,2,2,1,则( ) A.平均数为3 B.标准差为 C.众数为2和3 D.第85百分位数为4.5 8.已知一组数3,,5的平均数为4,则这组数的方差为_____. 【能力提升】 9.随着电子商务的发展,人们的购物习惯也在改变,几乎所有的需求都可以通过网络购物来解决,同时顾客的评价也成为电子商铺的“生命线”.某电商平台从其旗下的所有电商中随机抽取了100个电子商铺,对电商的顾客评价,包括商品符合度 物流服务 服务态度 快递包装等方面进行调查,并把调查结果转化为顾客的评价指数,得到了如下的频率分.布表: 评价指数 频数 5 10 15 40 30 (1)画出这100个电子商铺顾客评价指数的频率分布直方图; (2)求该电商平台旗下的所有电子商铺的顾客评价指数的平均数与标准差的估计值(同一组中的数据以该组区间的中点值为代表).(精确到0.1)附:. 10.为了分析某个高二学生的学习状态,对其下一阶段的学习提供指导性建议.现对他高一阶段考试的数学成绩x、物理成绩y进行分析.下面是该生次考试的成绩. 数学x 88 83 117 92 108 100 112 物理y 94 91 108 96 104 101 106 (1)他的数学成绩与物理成绩哪个更稳定?请给出你的理由; (2)已知该生的物理成绩y与数学成绩x是线性相关的,若该生的物理成绩达到115分,请你估计他的数学成绩大约是多少? (参考 ... ...

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