2022-2023学年冀教版八年级数学上册13.3三角形全等的判定 解答专项练习题 （含解析）

2022-2023学年冀教版八年级数学上册《13.3三角形全等的判定》解答专项练习题（附答案） 1．如图，B是线段AC的中点，AD∥BE，BD∥CE．求证：△ABD≌△BCE． 2．如图，点A、B、D、E在同一条直线上，AB＝DE，AC∥DF，BC∥EF．求证：△ABC≌△DEF． 3．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，CD∥AB，DE⊥AC于点E，且CE＝AB．求证：△CED≌△ABC． 4．如图，点C在BD上，AB⊥BD，ED⊥BD，AC⊥CE，AB＝CD．求证：△ABC≌△CDE． 5．如图，已知OA＝OC，OB＝OD，∠AOC＝∠BOD． 求证：△AOB≌△COD． 6．如图，已知OC平分∠MON，点A、B分别在射线OM，ON上，且OA＝OB． 求证：△AOC≌△BOC． 7．如图，在△ABC中，AB＞AC，点D在边AB上，且BD＝CA，过点D作DE∥AC，并截取DE＝AB，且点C，E在AB同侧，连接BE．求证：△DEB≌△ABC． 8．如图，∠B＝∠E，BF＝EC，AC∥DF．求证：△ABC≌△DEF． 9．如图，已知AB∥DE，AB＝DE，AF＝DC，请问图中有哪几对全等三角形并任选其中一对给予证明． 10．已知，如图，AB＝AE，AB∥DE，∠ECB＝70°，∠D＝110°，求证：△ABC≌△EAD． 11．如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE＝FE，FC∥AB，求证：△ADE≌△CFE． 12．已知命题：如图，点A，D，B，E在同一条直线上，且AD＝BE，∠A＝∠FDE，则△ABC≌△DEF．判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，请添加一个适当条件使它成为真命题，并加以证明． 13．如图，AE和BD相交于点C，∠A＝∠E，AC＝EC．求证：△ABC≌△EDC． 14．如图，已知AC平分∠BAD，AB＝AD．求证：△ABC≌△ADC． 15．如图，点E，F在AB上，AD＝BC，∠A＝∠B，AE＝BF．求证：△ADF≌△BCE． 16．如图，∠B＝∠D，请添加一个条件（不得添加辅助线），使得△ABC≌△ADC，并说明理由． 17．如图，四边形ABCD中，E点在AD上，其中∠BAE＝∠BCE＝∠ACD＝90°，且BC＝CE，求证：△ABC与△DEC全等． 18．已知：如图，点C为AB中点，CD＝BE，CD∥BE． 求证：△ACD≌△CBE． 19．如图，△ABC和△DAE中，∠BAC＝∠DAE，AB＝AE，AC＝AD，连接BD，CE，求证：△ABD≌△AEC． 20．如图，点C，F在线段BE上，BF＝EC，∠1＝∠2，请你添加一个条件，使△ABC≌△DEF，并加以证明．（不再添加辅助线和字母） 参考答案 1．证明：∵点B为线段AC的中点， ∴AB＝BC， ∵AD∥BE， ∴∠A＝∠EBC， ∵BD∥CE， ∴∠C＝∠DBA， 在△ABD与△BCE中， ， ∴△ABD≌△BCE．（ASA）． 2．证明：∵AC∥DF， ∴∠CAB＝∠FDE（两直线平行，同位角相等）， 又∵BC∥EF， ∴∠CBA＝∠FED（两直线平行，同位角相等）， 在△ABC和△DEF中， ， ∴△ABC≌△DEF（ASA）． 3．证明：∵DE⊥AC，∠B＝90°， ∴∠DEC＝∠B＝90°， ∵CD∥AB， ∴∠A＝∠DCE， 在△CED和△ABC中， ， ∴△CED≌△ABC（ASA）． 4．证明：∵AB⊥BD，ED⊥BD，AC⊥CE， ∴∠B＝∠D＝∠ACE＝90°， ∴∠DCE+∠DEC＝90°，∠BCA+∠DCE＝90°， ∴∠BCA＝∠DEC， 在△ABC和△CDE中， ， ∴△ABC≌△CDE（AAS）． 5．证明：∵∠AOC＝∠BOD， ∴∠AOC﹣∠AOD＝∠BOD﹣∠AOD， 即∠COD＝∠AOB， 在△AOB和△COD中， ， ∴△AOB≌△COD（SAS）． 6．证明：∵OC平分∠MON， ∴∠AOC＝∠BOC， 在△AOC和△BOC中， ， ∴△AOC≌△BOC（SAS）． 7．证明：∵DE∥AC， ∴∠EDB＝∠A． 在△DEB与△ABC中， ， ∴△DEB≌△ABC（SAS）． 8．证明：∵AC∥DF， ∴∠ACB＝∠DFE， ∵BF＝CE， ∴BC＝EF， 在△ABC和△DEF中，， ∴△ABC≌△DEF（ASA）． 9．解：此图中有三对全等三角形．分别是：△ABF≌△DEC、△ABC≌△DEF、△BCF≌△EFC． 证明：∵AB∥DE， ∴∠A＝∠D． 又∵AB＝DE、AF＝DC， ∴△ABF≌△DEC． 10．证明：由∠ECB＝70°得∠ACB＝110° ... ...