2022-2023学年京改版八年级数学上册12.6 等腰三角形课堂提升训练(含答案解析)

2022-2023学年度北京课改版版八年级数学上册 课堂提升训练 第十二章　三角形 三　等腰三角形与直角三角形 12.6　等腰三角形 基础过关全练 知识点1　等腰三角形及相关概念 1.如图所示,D在AC上,AB=AC,AD=DB,请指出图中的等腰三角形,以及它们的腰、底边、顶角及底角. 知识点2　等腰三角形的性质 2.如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,下列结论不一定正确的是(　　) A.∠B=∠C　　　 B.BD=CD C.AB=2BD　　　 D.AD平分∠BAC 3. 等腰三角形的一个内角为70°,则另外两个内角的度数分别是(　　) A.55°,55°　　　B.70°,40° C.70°,40°或70°,55°　　　D.55°,55°或70°,40° 4.如图,△ABC中,AB=AC,过点A作DA⊥AC交BC于点D.若∠B=2∠BAD,则∠BAD的度数为(　　) A.18° 　　　B.20°　　　C.30°　　　D.36° 第4题图 第5题图 5. 如图,在△ABC中,AB=AC,AD、CE是三角形的高,若∠CAD=20°,则∠BCE=　　　　. 6.(2022独家原创)等腰△ABC中,AB=AC,一腰上的中线BD把等腰△ABC的周长分为18和9两部分,则等腰△ABC的底边长是　　　　. 7.如图,AD是△ABC的角平分线,且AC=AB+BD,探究∠B与∠C的数量关系,并证明你的结论. 知识点3　等边三角形的性质 8.如图,在等边三角形ABC中,D是AC边上一点,延长BC至点E,使CE=CD,连接DE,则∠E的度数为(　　) A.15°　　　B.20°　　　C.30°　　　D.40° 9.(2022广东珠海南屏中学期中)如图,AD是等边△ABC的中线,若在边AC上取一点E,使得AE=AD,则∠EDC的度数为(　　) A.30°　　　B.20°　　　C.25°　　　D.15° 10.如图,△ABC是等边三角形,AD为△ABC的角平分线,若AB=8,则CD的长度为　　　　　. 第10题图 第11题图 11.(2022北京东城期末)如图,BD,CE是等边三角形ABC的中线,BD,CE交于点F,则∠BFC=　　　　°. 12.如图所示,在直线AC的同侧作等边三角形ABD和等边三角形BCE,连接AE,CD,且它们相交于点H,AE交BD于G,DC交BE于F,连接GF. 求证:(1)△ABE≌△DBC; (2)AE=DC; (3)AE与DC所夹的锐角为60°; (4)△ABG≌△DBF; (5)GF∥AC. 知识点4　等腰三角形的判定 13.(2022吉林长春期末)如图,在5×5的正方形网格中,每个小正方形的顶点称为格点,点A、B均在格点上.要在格点上确定一点C,连接AC和BC,使△ABC是等腰三角形,则网格中满足条件的点C的个数是(　　) A.5　　　B.6　　　C.7　　　D.8 14.(2021安徽合肥庐阳期末)如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=36°,BD是∠ABC的平分线,交AC于点D,E是AB的中点,连接ED并延长,交BC的延长线于点F,连接AF.写出图中所有等腰三角形:　 　 　 　 　. 15.(2022河北定州期末)如图,在△ABC中,AB=AC,M、N分别是AB、AC边上的点,并且MN∥BC. (1)求证:△AMN是等腰三角形; (2)点P是MN上的一点,并且BP平分∠ABC,求证:△BPM是等腰三角形. 知识点5　等边三角形的判定 16.如图,小马师傅用自制的工具测量零件内部的宽度AB,已知OA=OB=50 cm,∠DOC=60°,则零件内部的宽度AB=　　　　. 17.(教材P104变式题)如图,延长△ABC的各边,使得BF=AC,AE=CD=AB,连接DE、EF、FD,得到等边三角形DEF. 求证:(1)△AEF≌△CDE; (2)△ABC为等边三角形. 能力提升全练 18.(2021湖南益阳中考,7,)如图,AB∥CD,△ACE为等边三角形,∠DCE=40°,则∠EAB的度数为(　　) A.40°　　　B.30°　　　C.20°　　　D.15° 19.(2021广东深圳罗湖期末,6,)下列推理中,不能判定△ABC是等边三角形的是(　　) A.∠A=∠B=∠C　　　B.AB=AC,∠B=60° C.∠A=60°,∠B=60°　　　D.AB=AC且∠B=∠C 20.(2021北京五十七中期中,10,)如图所示的正方形网格中,网格线的交点称为格点,已知A,B是两个格点,如果C也是图中的格点,且使得△ABC为等腰三角形,则符合条件的点C的个数是(　　) A.6　　　B.7　　　C.8　　　D.9 第20题图 第21题图 21. 如图,等边三角形纸片ABC的边长为6,E,F是 ... ...