《圆环的面积》教学设计 教学目标： 1、使学生认识圆环的特征，掌握圆环面积的计算方法，并能应用圆环的面积计算公式解决问题。 2、在具体的教学情境中，培养学生动手操作能力，通过观察、操作、验证、讨论推导出圆环面积的计算公式。 过程与方法： 经历动手操作讨论等探索圆环的面积公式的过程; 情感态度与价值观 积极参加数学活动,体验圆的面积公式推导的探索性和挑战性,感受公式的确定性和转化的数学思想。 教学重难点： 重点：掌握圆环面积的计算方法；难点：理解圆环面积公式的推导及运用。 教学准备： 教师准备：课件、圆环图纸、环形实物等。 学生准备：圆规、剪刀等。 教学过程： 一、前置作业反馈 师：春秋时期，我国伟大的思想家、教育家孔子曾说过：“温故而知新”。大家知道是什么意思吗？（复习学过的知识，不但达到巩固知识的目的，而且能获得新的认识， 新的发现。 师：好那么下面我们就来温故而知新吧。哪位同学来当当小老师带大家复习复习。（圆面积的有关知识） 二、小组合作探究圆环的特征 1、老师带来了一些物体，请同学们欣赏。（几个是圆形物体，几个是环形物体。） （先出示几个圆形物体）这几个物体是什么形状的？（圆形）（再出示几个环形物体）这几个物体跟刚才的几个物体的形状相同吗？是什么形状呢？ 师拿出环形纸片演示说：像这样的图形，我们给它起一个好听的名字是＿？ 生：圆环或环形。（师板书：圆环。） 师：请你们想一想，我们生活当中还有哪些物体的形状跟环形相似呢？ 生展开想象、交流。(如光盘、耳环、透明胶、有些机器的零件、轮胎等) 2、了解圆环 （1）出示图片： 师：这几幅中，哪幅是圆环？ 请同学们讨论一下圆环有什么特征？各部分的名称的名称又是什么？ 生：同心圆。 生：由两个圆组成 生：两个圆间的距离处处相等。 外圆：圆环中较大的圆叫做外圆，外圆的半径用“R”表示。 内圆：圆环中较小的圆叫做内圆，内圆的半径用“r”表示。 环宽：两个圆之间的宽度叫做环宽。 三、探究圆环的面积 1、实践活动（剪制圆环） 师：我们已经了解了圆环的特征，同学们会不会画这样的圆环呢？小组内讨论一下圆环的画法并画一个圆环。 （1）谁来说说画圆环的方法。（学生交流后教师总结：先画一个圆，然后扩大或缩小圆规两脚之间的距离，圆心不变，在这个圆的外面或里面再画一个圆就可以了。 （2）学生动手操作剪制圆环。（展示作品） 师：我们已经学会了制圆环， 谁有办法求出圆环的面积来？谁来说一说？ 生：可用计算的方法，用大圆的面积减去小圆的面积，得到圆环的面积。 师：同学们说这个方法可以吗？ 圆环的面积=外圆的面积-内圆的面积（板书） 师：这就是我们今天学习的一个重点内容———圆环的面积。（板书： 的面积 ）（把课题补充完整） 3、推导圆环面积计算公式 师：现在你们知道了圆环的面积等于外圆的面积减去内圆的面积。我们就一起来试一下。 教学例2：（出示题目）光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2厘米，外圆半径是6厘米，它的面积是多少？ 师：请同学们独立完成，再全班交流。 （把学生列的算式板书在黑板） 师：请同学们比较一下这两个算式，你觉得哪种方法简便些？ 师：如果外圆的半径用R表示，内圆半径用r表示，你能用字母表示圆环面积的计算公式吗？ 反馈： 生：圆环的面积:S=лR -лr 师：大家同意吗？有没有别的表示方法？ 生：可以用乘法分配律的逆运算，得到圆环的面积: S=л（R -r ） 4、认识外圆半径、内圆半径、环宽三者之间的关系。 师：如果环宽用字母a表示，谁能表示出外圆半径、内圆半径、环宽三者之间的关系呢？ 生：R=r+a r = R -a a = R - r 四、巩固深化 1、判断： （1）在一个大圆内剪去一个小圆就形成了一个环环。（ ） （2）环宽=外圆半径-内圆 ... ...
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