2022-2023学年度北京课改版版八年级数学上册 课堂提升训练 第十二章 三角形 四 尺规作图及轴对称 12.10 轴对称和轴对称图形 基础过关全练 知识点1 轴对称及轴对称图形的概念 1.(2022独家原创)京剧是我国的国粹,下列用于舞台表演的脸谱中属于轴对称图形的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 2.下列图形中,△A'B'C'与△ABC关于直线MN成轴对称的是( ) A B C D 3.(2021安徽亳州期末)下面四个手机应用的图标是轴对称图形的为( ) A B C D 4.试画出如图所示的正多边形的所有对称轴,并完成表格. 正多边形 的边数 3 4 5 6 … 对称轴的条数 … 根据上表,猜想正n边形(n≥3,且n为正整数)有 条对称轴. 知识点2 轴对称的性质 5. 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠B=50°,AD⊥BC,垂足为D,△ADB与△ADB'关于直线AD对称,点B的对称点是点B',则∠CAB'的度数为( ) A.10° B.20° C.30° D.40° 6. 如图,在面积为6的等腰三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高,E、F是AD上的两点,则图中阴影部分的面积是( ) A.6 B.4 C.3 D.2 7.A、B是两个居民小区,快递公司准备在公路l上选取一点P,在P处建一个服务中心,使PA+PB最小.下面四种选址方案符合要求的是( ) A B C D 8.(2022北京西城期中)如图,△ABC中,点D在BC上,将点D分别以AB、AC所在直线为对称轴对称,得到点E、F,连接AE、AF.若∠B=62°,∠C=51°,则∠EAF的度数为 . 9. 如图,∠MON=60°,点A是OM边上一点,点B,C是ON边上两点,且AB=AC,作点B关于OM的对称点D,连接AD,CD,OD. (1)依题意补全图形; (2)猜想∠DAC= °,并证明; (3)猜想线段OA、OD、OC的数量关系,并证明. 能力提升全练 10.(2021山东青岛中考,1,)剪纸是我国古老的民间艺术.下列四个剪纸图案为轴对称图形的是( ) A B C D 11.(2021河北定州期中,11,)如图,直线l是五边形ABCDE的对称轴,其中∠C=100°,∠ABC=130°,那么∠BEA的度数为( ) A.45° B.50° C.60° D.65° 12.(2020北京怀柔期末,7,)如图,△ABC是等边三角形,AD是BC边上的高,E是AC的中点,P是AD上的一个动点.当PC与PE的和最小时,∠CPE的度数是( ) A.30° B.45° C.60° D.90° 13.(2022黑龙江哈尔滨五常期末,12,)在平面镜里看到背后墙上的电子钟的示数如图所示,此时的时间应是 . 14.(2021广东广州中考,15,)如图,在△ABC中,AC=BC,∠B=38°,点D是边AB上一点,点B关于直线CD的对称点为B',当B'D∥AC时,∠BCD的度数为 . 15. 如图①所示的图形是一个轴对称图形,且每个角都是直角,长度如图①所示,小明按图②所示的方式拼图,两两相扣,图形间不留空隙,那么小明用9个这样的图形(图①)拼出来的图形的总长度是 (用含a,b的代数式表示). 16. 在数学活动课上,王老师要求学生将图①所示的3×3正方形方格纸剪掉其中两个方格,使之成为轴对称图形.规定:凡通过旋转能重合的图形视为同一种图形,如图②所示的四幅图(阴影部分为要剪掉部分)就视为同一种图形. 图① 图② 请在图③中画出4种不同的设计方案,将每种方案中要剪掉的两个方格涂上阴影.(在每个3×3的正方形方格中画一种,不要与图②中的图形重复) 图③ 素养探究全练 17. 已知点P为∠O内一定点,分别在∠O的两边上找点A、B,使△PAB的周长最小的是( ) A B C D 18. (2021北京朝阳期中)如图,△ABC中,∠ABC=45°,点A关于直线BC的对称点为P,连接PB.过点C作CD⊥AC,交射线PB于点D. (1)如图①,当∠ACB为钝角时,补全图形,判断AC与CD的数量关系,并说明理由; (2)如图②,当∠ACB为锐角时,补全图形,判断(1)中的结论是否仍成立,并说明理由. 图① 图② 答案全解全析 基础过关全练 1.B 根据轴对称图形的概念可知,从左至右第1个和第3个脸谱是轴对称图 ... ...
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