【精品解析】（沪教版）2022-2023学年度第一学期八年级数学18.3 反比例函数 同步测试

（沪教版）2022-2023学年度第一学期八年级数学18.3 反比例函数 同步测试 一、单选题 1．（2021八上·徐汇期末）如图所示，在平面直角坐标系xOy中，点A、B、C为反比例函数y=（k＞0）上不同的三点，连接OA、OB、OC，过点A作AD⊥y轴于点D，过点B、C分别作BE，CF垂直x轴于点E、F，OC与BE相交于点M，记△AOD、△BOM、四边形CMEF的面积分别为S1、S2、S3，则（　　） A．S1=S2+S3 B．S2=S3 C．S3＞S2＞S1 D．S1S2＜S32 【答案】B 【知识点】反比例函数系数k的几何意义 【解析】【解答】解：由题意得：的面积都等于， ， A、与不一定相等，此项不符合题意； B、，此项符合题意； C、，此项不符合题意； D、，此项不符合题意； 故答案为：B． 【分析】根据反比例函数系数k的几何意义得出，即可得出结论。 2．（2021八上·徐汇期末）如果正比例函数图象与反比例函数图象的一个交点的坐标为（3，-4），那么另一个交点的坐标为（　　） A．（-3，-4） B．（3，4） C．（ 3，4） D．（-4，3） 【答案】C 【知识点】反比例函数与一次函数的交点问题 【解析】【解答】设正比例函数解析式为，反比例函数解析式为 ∴联立得，解得，或 ∴正比例函数和反比例函数交点关于原点对称 ∴如果正比例函数图象与反比例函数图象的一个交点的坐标为（3，-4），那么另一个交点的坐标为（ 3，4） 故答案为：C 【分析】根据正比例函数与反比例函数的交点关于原点对称，再结合关于原点对称的点坐标的特征求解即可。 3．（2021八上·浦东期末）在反比例函数y＝的图像上有三点A1（x1，y1）、A2(x2，y2)、A3(x3，y3)，已知x1< x2<00， ∴函数图象分布在一三象限， ∴在每个象限内，y随x的增大而减小， ∵x1＜x2＜0＜x3， ∴y2< y1< y3． 故答案为：C． 【分析】根据反比例函数的图象与系数的关系可得：在每个象限内，y随x的增大而减小，再利用此性质求解即可。 4．（2021八上·浦东期末）已知函数中，在每个象限内，的值随的值增大而增大，那么它和函数在同一直角坐标平面内的大致图像是（　　）． A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】正比例函数的图象和性质；反比例函数的图象 【解析】【解答】解：∵函数中，在每个象限内，y随x的增大而增大， ∴k＜0， ∴双曲线在第二、四象限， ∴函数y=-kx的图象经过第一、三象限， 故答案为：A． 【分析】根据一次函数的图象与系数的关系及反比例函数的图象与系数的关系求解即可。 5．（2020八上·金山期末）下列函数中，函数值y随x的增大而增大的是（　　） A． ； B． ； C． ； D． ． 【答案】B 【知识点】正比例函数的图象和性质；反比例函数的性质 【解析】【解答】解：A. ，比例系数小于0，y随x的增大而减小； B. ，比例系数大于0，y随x的增大而增大； C. ，不在同一象限，不能判断增减性； D. ，不在同一象限，不能判断增减性； 故答案为：B． 【分析】记住：正比例函数y=kx（k≠0），当k>0时，y随x的增大而增大；当k<0时，y随x的增大而减小。反比例函数，当k>0时，函数图象在一三象限，在每个象限内，从左往右，y随x的增大而减小；当k<0时，函数图象在二四象限，在每个象限内，从左往右，y随x的增大而增大；但是由于反比例函数的图象不在同一象限内，所以不能判断其增减性。 6．（2020八上·浦东期末）已知三点 、 和 都在反比例函数 的图像上，若 ，则m、n和t的大小关系是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】反比例函数的性质 【解析】【解答】反比例函数 图象分布在第一、三象限， 且在每个分支，y随x的增大而减小， ， ∴ ． 故答案为 ... ...