5.4扇形 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、选择题 1．下面图形中的角是45°圆心角的是（ ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【详解】A. ，是圆心角，并且角度是45°，符合题意。 B． ，是圆心角，但是一个钝角，大于45°，不符合题意。 C． ，顶点不在圆心上，不是圆心角。不符合题意。 D． ，顶点不在圆心上，不是圆心角，不符合题意。 2．一个正方形被分成3部分（如下图），这3部分面积之间关系正确的是（ ）。 A．图①＜图②，图②＜图③ B．图①＜图②，图②＝图③ C．图①＝图②，图②＜图③ D．图①＝图②，图②＝图③ 【答案】B 【详解】图③：3.14×（）2÷2 ＝3.14×× ＝0.3925a2 图②：3.14a2÷4－0.3925a2 ＝0.785a2－0.3925a2 ＝0.3925a2 图①：a2－0.3925a2－0.3925a2＝0.215a2 0.215a2＜0.3925a2，0.3925a2＝0.3925a2，则图①＜图②，图②＝图③。 3．下面图形中的角是圆心角的是（ ）． A． B． C． D． 【答案】A 【详解】圆心角的顶点必须在圆心上，B、C、D都不对。 4．一个半径是r的半圆形，它的周长是（ ）。 A．2πr÷2 B．r＋πr C．（2＋π）r D．πr÷2 【答案】C 【详解】由分析可知，半圆周长＝πr＋2r＝（2＋π）r 5．下面是4名同学推导圆面积公式的过程，其中错误的是（ ）。 A．长，宽，长×宽 B．底，高，底×高 C．底，高，底×高 D．上底＋下底，高，（上底＋下底）×高 【答案】C 【详解】A．长方形的长是πr，它的宽是r，则面积＝πr×r＝π，符合题意； B．平行四边形的底是πr，它的高是r，则面积＝πr×r＝π，符合题意； C．三角形的底是×2×πr＝ πr，跟原题不符合，不正确。 D．梯形的上底πr，下底πr，高是r，则圆的面积：（πr＋πr）×r÷2×＝π符合题意。 6．扇形有（ ）对称轴。 A．无数条 B．一条 C．没有 【答案】B 【详解】扇形有1条对称轴，如图： 7．下面各图形中，（ ）是扇形． A． B． C． 【答案】A 【详解】选项A，扇形； 选项B，圆弧； 选项C，封闭的圆弧（图形中直线不经过圆心）。 8．下图中的两个小圆分别以直角三角形的两个顶点为圆心，半径都是2厘米。图中阴影部分的面积之和是（ ）平方厘米。 A．12.56 B．9.42 C．6.28 D．3.14 【答案】D 【详解】3.14×2 × ＝12.56× ＝3.14（平方厘米）； 9．下面图形( )中的角是圆心角． A． B． C． 【答案】A 【详解】选项A，角的顶点在圆心； 选项B，角的定点在圆边上的某一点； 选项C，角的定点在圆心到边之间的某一点； 10．圆心角是的扇形，它的面积是所在圆面积的（ ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【详解】45°∶360°＝1∶8＝ 二、解答题 11．如图，三角形ABC的三条边都是6厘米，高AH为5.2厘米，分别以A、B、C三点为圆心，6厘米长为半径画弧，求这三段弧所围成的图形的面积．（π取3.14） 【答案】25.32平方厘米 【详解】试题分析：根据题干三角形ABC是等边三角形，所以每个角的度数都是60°，那么图中就出现了3个半径为6厘米，圆心角为60°的扇形；这三段弧所围成的图形的面积=三个扇形的面积之和﹣2个等边三角形的面积，由此利用扇形的面积公式和三角形的面积公式即可解决问题． 解：一个小扇形的面积是：×3.14×62， =×3.14×36， =18.84（平方厘米）， 等边三角形的面积为：6×5.2÷2=15.6（平方厘米）， 所以这三段弧所围成的图形的面积是：18.84×3﹣15.6×2=56.52﹣31.2=25.32（平方厘米）， 答：这三段弧所围成的图形的面积是25.32平方厘米． 12．三角形ABC是等腰直角三角形，求阴影部分的面积（单位：厘米，π取3.14） 【答案】10.26平方厘米 【详解】试题分析：图中阴影部分的面积=（半圆的面积﹣三角形的面积）×2，根据半圆的面积公式和三角形的面积公式代入计算即可求解． 解 ... ...
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