2021-2022学年华东师大版七年级数学上册2.4绝对值专项训练 (含答案)

2022学年华师版七年级上册2.4绝对值专项训练（含答案） 一、单选题 1．-|-2|等于（　　） A． B．-2 C．2 D． 2．下列说法不正确的是（　　） A．0既不是正数，也不是负数 B．1是绝对值最小的有理数 C．一个有理数不是整数就是分数 D．0的绝对值是0 3．下列语句中错误有（　　） ①0是最小的整数；②-1是最大的负有理数；③在数轴上到原点的距离为3的点表示的数是3；④有绝对值最小的有理数；⑤绝对值是本身的数是正数；⑥有理数的绝对值都是正数． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．如图，已知数轴上两点表示的数分别是，则计算正确的是（ ） A． B． C． D． 5．如果=，则这样的有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．无数个 6．已知有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，化简（ ） A． B． C． D． 7．如图，数轴上有四个点M，P，N，Q，若点M，N表示的数互为相反数，则M，P，N，Q四个点中表示的数的绝对值最大的是（ ） A．点M B．点N C．点P D．点Q 8．若与互为相反数，则a+b的值为（　　） A．3 B．﹣3 C．0 D．3或﹣3 9．在有理数中，绝对值等于它本身的数有（ ）个． A．1 B．2 C．3 D．无数个 10．在数轴上，点A、B在原点O的两侧，分别表示数a、2，将点A向右平移3个单位长度，得到点C．若CO=2BO，则a的值为（ ） A． B． C．或 D．或 二、填空题 11．绝对值最小的数是_____． 12．如果|x﹣3|＝1，那么x＝_____． 13．已知在数轴上A点表示数－2，B点表示数7，则在数轴上到A、B两点距离之和为11的点所表示的数为_____． 14．点、在数轴上分别表示有理数、，则在数轴上、两点之间的距离为，利用数轴上两点间距离，可以得到的最大值是_____． 15．已知数轴上有A和B两点，它们之间的距离为1，点A和原点的距离为2，那么所有满足条件的点B对应的数有_____． 16．有理数，，在数轴上的对应点如图所示，化简：_____． 三、解答题 17．（1）画一条数轴，在数轴上表示下列数：﹣2，1.5，0，7，﹣3.5，5． （2）求出（1）中各数的相反数； （3）求出（1）中各数的绝对值． 已知|a﹣2|与|b﹣3|互为相反数，|c﹣5|＝0，求a，b，c的值各是多少？ 19．若|x|＝2，|y|＝5，且x＜0，则求x+y的值． 解：∵|x|＝2，|y|＝5． ∴x＝　 　．，y＝　 　． ∵x＜0， ∴x＝　 　． ∴当x＝　 　，y＝　 　，x+y＝　 　； 当x＝　 　，y＝　 　，x+y＝　 　． 解题过程中体现数学中 　 　思想． 20．如图，数轴上有点a，b，c三点． (1) 0； 0(填“<”，“>”，“=”)； (2)化简 (3)求的值 21．已知数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，化简：|a|+|b﹣a|+|a+b|． 22．同学们都知道，表示7与﹣4之差的绝对值，实际上也可理解为7与﹣4两数在数轴上所对的两点之间的距离．也可理解为7与4两数在数轴上所对的两点之间的距离．试探索： (1)求＝ ． (2)找出所有符合条件的整数x，使得这样的整数是 ． (3)由以上探索猜想对于任何有理数x，是否有最小值？如果有写出最小值请尝试说明理由．如果没有也要请尝试说明理由． 23．已知a为整数 (1)|a|能取最　　（填“大”或“小”）值是　　．此时a＝　　． (2)|a|+2能取最　　（填“大”或“小”）值是　　．此时a＝　　． (3)2﹣|a﹣1|能取最　　（填“大”或“小”）值是　　．此时a＝　　． (4)|a﹣1|+|a+2|能取最　　（填“大”或“小”）值是　　．此时a＝　　． 参考答案： 1．B 2．B 3．D 4．C 5．D 6．B 7．D 8．A 9．D 10．B 11．0 12．4或2##2或4 13．或##或 14．4 15．1、3、、 16． 17．（2）2，，0，﹣7，3.5，﹣5；（3）2，1.5，0，7，3.5，5 18． 19．±2；25；﹣2；﹣2；5；3；﹣2；﹣5；﹣7；分类讨论 20．(1)；； (2)； (3)0． 21．﹣3a 22．(1)11 (2)﹣6，﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2 ... ...