2022-2023学年湘教版数学七年级上册 2.4 多项式 (第2课时) 课件(共24张PPT)

(课件网) 第二章　代数式 2.4　整式　 第2课时　多项式 1.理解多项式的概念，会正确识别一个代数式是常项式还是多项式. 2.能说出多项式的项、常数项和次数. 3.能判断一个代数式是不是整式. ◎重点:多项式的有关概念. ◎难点:多项式的次数的确定. 今天是代数式家族的集体活动时间，单项式带着他新结交的朋友来到“单项式俱乐部”门口，可是检察官说什么也不让进门.赶紧解释道:“你看，我可以变成x，也就是数和字母x的积，不也一样可以变身吗？ ” “那你来给它变一变吧！” “好！变成(x＋y)……”说到这儿，犹豫了，他挠了挠头.检察官和蔼地对他说:“如果再用乘法分配律继续变形呢？”“那他就变成x＋y了！原来他不是单项式啊！”不好意思地连连向检察官道歉，并且把送回了自己的俱乐部.你知道属于哪个俱乐部吗？ 答:多项式俱乐部. 多项式与整式 阅读课本本课时 “说一说”与“练习”之间的内容，解决下列问题. 1.填空:(1)2a＋3b＋5c＝　2a　＋　3b　＋　5c　； (2)450－mn＝　450　＋　(－mn)　； (3)a2－4b2＝　a2　＋　(－4b2)　. 2a　 3b　 5c　 450　 (－mn)　 a2　 (－4b2)　 2.说一说上面三个式子有什么共同特点？ 答:都可以看作几个单项式的和. 归纳总结　(1)由几个单项式的　和　组成的代数式叫做多项式，组成多项式的每个　单项式　叫做多项式的项，其中不含　字母　的项叫常数项. (2)多项式中　次数最高　的项的次数，叫做这个多项式的次数. (3)单项式和多项式统称为　整式　. 和　 单项式　 字母　 次数最高　 整式　 　将下列各代数式分别填入相应的集合中. 3，x＋1，，，－x，π(R2－r2)，0，. 解: 解: 辨别单项式和多项式 1.整式家族的一群孩子迷了路，请你送他们回到各自的“村子”. －8，2x＋y，，ab2，，. 单项式“村子”{　　　　　　　　　　}； 多项式“村子”{　　　　　　　　　　 }. 解:单项式村子{－8，，ab2 }； 多项式村子{2x＋y，，}. 方法归纳交流　确定一个代数式是否为多项式，可根据以下三个条件:(1)代数式；(2)含　加减　号；(3)若有分母，分母中不能含有　字母　. 加减　 字母　 多项式的项、次数的确定 2.写出下列各多项的次数和常数项. (1)2x2－3x＋5；(2)a＋b＋c－1； (3)－a2＋a2b＋2a2b2. 解:(1)2x2－3x＋5的次数为2，常数项为5； (2)a＋b＋c－1的次数为1，常数项为－1； (3)－a2＋a2b＋2a2b2的次数为4，常数项为0. 方法归纳交流　(1)多项式的每一项都包括它前面的符号.(2)多项式的次数是　次数最高项　的次数，不是所有项次数的和.(3)多项式中如果没有常数项，则常数项为　0　. 次数最高项　 0　 多项式按字母的降幂排列 3.阅读课本习题2.4B组第7题，解决下列问题:已知多项式3x2y2－xy3＋5x4y－7y5＋y4x6. (1)它是几次几项式？ (2)把它按y的降幂重新排列； (3)把它按x的降幂重新排列. 解:(1)3x2y2－xy3＋5x4y－7y5＋y4x6是十次五项式； (2)按y的降幂排列为－7y5＋y4x6－xy3＋3x2y2＋5x4y； (3)按x的降幂排列为y4x6＋5x4y＋3x2y2－xy3－7y5. 根据条件编写多项式 4.试写出至少两个只含有字母x、y的多项式，且满足下列条件: (1)六次三项式； (2)每一项的系数均为1或－1； (3)不含常数项； (4)每一项必须同时含字母x、y，但不能含有其他字母. 解:此题答案不唯一，如:x3y3－x2y4＋xy5；－x2y4－xy－xy2. 　已知关于x的多项式3x4－(m＋5)x3＋(n－1)x2－5x＋3不含x3和x2，则(　C　) A.m＝－5，n＝－1 B.m＝5，n＝1 C.m＝－5，n＝1 D.m＝5，n＝－1 C 1在多项式2x2－xy3＋18中，次数最高的项是 (　D　) A.2 B.18 C.2x2 D.－xy3 2关于多项式x2－x－2的说法正确的是 (　C　) A.二次项系数是0 B.一次项系数是1 C.常数项是－2 D.它是3次 ... ...