沪教版 五年级上4.1.1《用字母表示数、运算定律及计算公式》课件（27张PPT)

(课件网) 2 0 2 2 2022秋沪教版数学五年级上册 4.1.1《用字母表示数、运算定律及计算公式》 在数学中我们常用a，b，c，x等字母来表示数。下图中，a，b，c，d，e分别表示数射线上的一些点所对应的数，你知道它们分别表示什么数吗？ 问题 a ＝ b ＝ c ＝ d ＝ e ＝ 知识点一 用字母表示特定的数 1.观图、读题，理解题意 图中数射线表示出了0到110，每个小刻度表示一个点，每个点对应一个数，字母a，b，c，d，e分别对应数射线上的一个点，求这些字母分别表示什么数。 过程讲解 2.明确字母表示的意义 数射线上的每个点都是一个特定的数，而a，b，c，d，e分别表示数射线上不同的点。因此数射线上每个字母都表示一个特定的数。 过程讲解 3.探究每个字母所表示的数 数一数，确定每个字母所表示的点的位置，就可以知道每个字母表示的数分别是多少。 在10与20之间，在第18个刻度上，表示18。 在40与50之间，在第42个刻度上，表示42。 在90与100之间，在第99个刻度上，表示99。 在100与110之间，在第108个刻度上，表示108。 在第70个刻度上，表示70。 过程讲解 a ＝ b ＝ c ＝ d ＝ e ＝ 18 42 70 99 108 解决问题 在数学中我们常用a，b，c，x等字母来表示数。下图中，a，b，c，d，e分别表示数射线上的一些点所对应的数，你知道它们分别表示什么数吗？ 　　用字母可以表示数射线上的点所对应的特定的数。 总 结 我们可以用含有字母的式子来表示运算定律和运算性质。用含有字母的式子表示运算定律有什么好处呢？ 问题 知识点二 用含有字母的式子表示运算定律和运算性质 探究如何用用含有字母的式子表示乘法交换律和乘法分配律，明确其优越性 运算定律 乘法交换律 乘法分配律 用语言描述 两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。 举例 用含有字母的式子表示 a×b＝b×a (a＋b)×c＝a×c＋b×c 10×15＝15×10 两个数的和同一个数相乘，可以先把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。 (20＋15)×8＝20×8＋15×8 发现：运算定律如果用语言描述比较麻烦，用含有字母的式子表示，一目了然，简明易记。 用含有字母的式子来表示运算定律时，字母可以表示可变的数，记法简洁、清晰。 解决问题 我们可以用含有字母的式子来表示运算定律和运算性质。用含有字母的式子表示运算定律有什么好处呢？ 探究字母相乘的简便写法 在含有字母的式子里，字母与字母之间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。以a×b为例，a×b可以写成a·b，也可以写成ab。 因此乘法运算定律又可以简写为： 乘法交换律：a×b＝b×a可以写成a·b＝b·a或ab＝ba 乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c可以写成 (a＋b)·c＝a·c＋b·c或(a＋b)c＝ac＋bc 用含有字母的式子表示其他学过的运算定律和运算性质 用a，b，c分别代表运算定律和运算性质中的量，则各运算定律和运算性质可以表示为： 加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c) 乘法结合律：a·b·c＝a·(b·c)或abc＝a(bc) 减法的运算性质：a－b－c＝a－(b＋c) 总 结 　　1.用含有字母的式子表示运算定律和运算性质，简洁明了，便于应用。 　　2.字母与字母之间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。 问题 含有字母的式子还可以用来表示常见的计算公式。你能用含有字母的式子来表示正方形的周长和面积公式吗？ 知识点三 用含有字母的式子表示常见的计算公式 1.探究用含有字母的式子来表示正方形的周长和面积计算公式 (1)用含有字母的式子来表示正方形的周长 (如右图)。如果用C表示正方形的周长，用a表示正方形的边长，那么正方形的周长计算公式为： 用含有字母的式子表示：C＝4×a 用文字表示：正方形的周长＝4×边长 C a 过 ... ...