江西省修水县第一中学2013-2014学年高二上学期第一次段考数学（理）试题（零班）（无答案）

修水县第一中学2013-2014学年高二上学期第一次段考 数学理试题（零班） 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 若为△ABC的内角，则下列函数中一定取正值的是( ) A. B. C. D. 2．不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 3. 在等差数列中，已知则（ ） A.40 B.42 C.43 D.45 4.在△ABC中，若，则△ABC的形状是（ ） A．直角三角形 B．等边三角形 C．不能确定 D．等腰三角形 5. 下列结论正确的是（　　） A．当 B． C． D． 6.如果满足，，的△ABC恰有一个，那么的取值范围是（ ） A． 　 B．　 C． D．或 7.已知数列的通项公式是，那么这个数列是（ ） A．递增数列 B．递减数列 C．常数列 D．摆动数列 8.已知，则的最小值是（ ） A．5 B．8 C．9 D．10 9.数列满足，，，…，是首项为，公比为的等比数列，那么（ ） A. B. C. D. 10.等差数列{an}中，Sn是其前n项和，a1＝－11，－＝2，则S11＝(　　) A．－11　　　　 B．11 C．10 D．－10 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11在△ABC中，A∶B＝1∶2，a∶b＝1∶，则A＝_____. 12不等式对一切R恒成立，则实数a的取值范围是 . 15.有以下四个命题： ①对于任意实数，； ②设 是等差数列的前项和，若为一个确定的常数，则也是一个确定的常数； ③关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为； ④在△ABC中，若则大于． 其中正确命题的是_____（把正确的答案题号填在横线上） 三．解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明和演算步骤） (本题满分12分） 解关于x的不等式. 18.(本题满分12分） 在中、、分别是角、、的对边，已知、、成等比数列，且，求及的值。 19. (本题满分12分） 设△ABC中的内角所对的边分别为a,b,c且 ,b=2 . (I)当 时，求角A的度数； (II)求△ABC面积的最大值 20.(本题满分13分） 已知A，B是海面上位于东西方向（B在A东）相距海里的两个观察点，现位于A点北偏东450，B点北偏西600的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西600且与B点相距海里的C点的救援船立即前往营救，其航行速度为30海里∕小时，该救援船到达D的点需要多长时间？ 21．(本题满分14分） 已知函数f(x)=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+anxn(n∈N*)，且y=f(x)的图像经过点（1，n2）， n=1，2，…，数列{ an }为等差数列； (I)求数列{ an }的通项公式； (II)当n为奇数时，设g(x)= [f(x)―f(―x)]，是否存在自然数m和M，使得不等式 m＜g()＜M恒成立？若存在，求出M―m的最小值 ；若不存在，请说明理由。