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课件网) 第十二章 机械波 12.4 波的衍射和干涉习题课 一、波的衍射 复习回顾 1.关于衍射的条件：应该说衍射是没有条件的，衍射是波特有的现象，一切波都可以发生衍射.衍射只有“明显”与“不明显”之分，障碍物或小孔的尺寸跟波长差不多，或比波长小是产生明显衍射的条件. 2.波的衍射实质分析：波传到小孔(障碍物)时，小孔(障碍物)仿佛是一个新波源，由它发出的与原来同频率的波在小孔(障碍物)后传播，就偏离了直线方向.波的直线传播只是在衍射不明显时的近似情况. 复习回顾 二、波的叠加 复习回顾 1.波的独立传播特性：几列波相遇时各自的波长、频率等运动特征，不受其他波的影响. 2.波的叠加原理：在几列波重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和. 复习回顾 三、波的干涉 复习回顾 1.发生干涉的条件：(1)两列波的频率相同；(2)相位差恒定. 2.产生稳定干涉图样的两列波的振幅越接近，干涉图样越明显. 3.干涉图样及其特点 (1)干涉图样：如图所示. 复习回顾 (2)特点 ①加强区和减弱区的位置固定不变. ②加强区始终加强，减弱区始终减弱(加强区与减弱区不随时间变化). ③加强区与减弱区互相间隔. 4.振动加强点和振动减弱点 (1)振动加强点：振动的振幅等于两列波振幅之和，A＝A1＋A2. (2)振动减弱点：振动的振幅等于两列波振幅之差，A＝|A1－A2|. (3)振动加强点和振动减弱点的判断 ①条件判断法：振动频率相同、振动情况完全相同的两波叠加时，设点到两波源的路程差为Δx，当Δx＝|x2－x1|＝kλ(k＝0,1,2，…)时为振动加强点；当Δx＝|x2－x1|＝(2k＋1) (k＝0,1,2，…)时为振动减弱点.若两波源振动步调相反，则上述结论相反. ②现象判断法：若某点总是波峰与波峰或波谷与波谷相遇，该点为振动加强点，若总是波峰与波谷相遇，则为振动减弱点. (4)振动加强的点和振动减弱的点始终保持与波源同频率振动，其振幅不变(减弱的点的振幅可能为零)，其位移随时间变化. 【典例1】如图 (a)，在xOy平面内有两个沿z方向做简谐振动的点波源S1(0,4)和S2(0，－2).两波源的振动图线分别如图(b)和图(c)所示.两列波的波速均为1.00 m/s.两列波从波源传播到点A(8，－2)的路程差为_____m，两列波引起的点B(4,1)处质点的振动相互_____(填“加强”或“减弱”)，点C(0,0.5)处质点的振动相互_____(填“加强”或“减弱”). 加强 2 减弱 解析 由几何关系可知两波源到A点的距离为AS1＝10 m，AS2＝8 m，所以两波的路程差为2 m；同理可得，BS1－BS2＝0，为波长的整数倍，由振动图象知两振源振动方向相反，故B点振动减弱；两波源到C点的路程差为Δx＝CS1－CS2＝1 m，波长λ＝vT＝2 m，所以C点振动加强. 【典例2】(波的衍射)一列波在传播过程中通过一个障碍物，发生了一定程度的衍射，一定能使衍射现象更明显的措施是 A.增大障碍物尺寸，同时增大波的频率 B.增大障碍物尺寸，同时减小波的频率 C.缩小障碍物尺寸，同时增大波的频率 D.缩小障碍物尺寸，同时减小波的频率 √ 1 2 3 4 解析 波在介质中传播时波速是由介质决定的，与波的频率无关，所以改变波的频率不会改变波速，由v＝λf可知，当波速一定时，减小频率则波长增大，而发生明显衍射的条件是障碍物或孔、缝的尺寸比波长小或相差不多，所以缩小障碍物的尺寸，同时减小波的频率会使衍射现象更明显，D选项正确. 【典例3】(波的叠加)(多选)两个不等幅的脉冲波在均匀介质中均以1.0 m/s的速率沿同一直线相向传播，t＝0时刻的波形如图所示，图中小方格的边长为0.1 m.则不同时刻的波形正确的是 1 2 3 4 √ √ √ 解析 脉冲波在介质中传播，x＝vt，当t＝0.3 s时，两脉冲波各沿波 ... ...
