课件29张PPT。课时9 匀变速直线运动的位移与时间的关系 匀变速直线运动的位移与速度的关系 课前导航 在平直的公路上，自行车与同方向行驶的一辆汽车同时经过某一个路标，从此时刻开始计时．它们的位移x随时间t的变化规律为：汽车x1＝10t－，自行车x2＝6t. 请你思考： 1．汽车和自行车各做什么运动？能写出它们的速度随时间变化的表达式吗？ 2．是汽车追自行车，还是自行车追汽车？多少时间能追上？ 基础梳理 知识精析 一、匀变直线运动位移公式的推导 1．在匀速直线运动中，物体的位移等于v－t图线下面矩形的面积． 2．在匀变速直线运动中，其v－t图象是一条倾斜的直线，要求t时间内物体的位移，我们可以把时间分成n小段，每小段起始时刻的速度乘以时间就近似等于这段时间的位移， 各段位移可用一高而窄的小矩形的面积表示，把所有小矩形的面积相加，就近似等于总位移，如图9－1所示． 图9－1 如果n的取值趋向于无穷大，那么结果就很精确了，实际上v－t直线下面梯形的面积就表示了物体的位移．如图9－2所示，面积为：S＝(OC＋AB)×OA，换上对应的物理量得：x＝(v0＋v)t，把v＝v0＋at代入即得x＝v0t＋at2. 图9－2 三、两个有用的结论 1．匀变速直线运动的平均速度 (1)结论：做匀变速直线运动的物体在一段时间t内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，还等于这段时间初末速度矢量和的一半． 四、追及相遇问题 1．同时同位 两物体相遇一定是同一时刻处在同一位置． (1)位移关系：x2＝x0＋x1 x0表示开始运动时两物体间的距离，x1表示前面被追物体的位移，x2表示后面追赶物体的位移． (2)时间关系：t1＝t2＝t 即追及过程经历时间相同，但t1、t2不一定是两物体运动的时间． 2．临界状况 当两物体速度相等时可能出现恰能追及、恰好避免相撞、相距最远、相距最近等情况，即该四种情况的临界条件为v1＝v2. 3．分析v－t图象 说明：(1)Δx是开始追及以后，后面物体因速度大而比前面物体多运动的位移； (2)x0是开始追及以前两物体之间的距离； (3)t2－t0＝t0－t1； (4)v1是前面物体的速度，v2是后面物体的速度． 方法指导 一、匀变速直线运动位移公式的应用 例1 由静止开始做匀加速直线运动的汽车，第1 s内通过0.4 m的位移，问： (1)汽车在第1 s末的速度为多大？ (2)汽车在第2 s内通过的位移为多大？ 解析 先求出汽车运动的加速度，再利用位移公式求出第2 s内的位移，利用速度公式求出第1 s末的速度． 二、灵活应用匀变速直线运动公式 例2 火车沿平直铁轨匀加速前进，通过一路标时的速度为10.8 km/h 1 min后变成54 km/h，又需经一段时间，火车的速度才能达到64.8 km/h.求所述过程中火车的位移是多少． 点评 (1)由于运动学公式较多，同一个题目往往有不同求解方法，具体选用哪一种，要视情况而定． (2)为确定解题结果是否正确，用不同方法求解是一有效措施． 变式训练1 一物体做匀加速直线运动，第5 s内的位移为10 m，第7 s内的位移为20 m，求物体的加速度大小．(至少用两种方法求解) 解析 解法一 第5 s内、第7 s内的平均速度分别等于第4.5 s和第6.5 s的瞬时速度，即 三、刹车类问题分析 例3 以10 m/s的速度匀速行驶的汽车，刹车后做匀减速直线运动．若汽车刹车后第2 s内的位移为6.25 m(刹车时间超过2 s)，则刹车后6 s内汽车的位移是多大？ 解析 先求出汽车刹车过程中的加速度，再求出汽车刹车所用的时间t，把此时间与题给时间比较，若小于题给时间，则在汽车减速为零以后的时间内 ... ...
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