青岛版数学八年级 上册5.6几何证明举例（4）教案（表格式）

八年级数学学科教案 主备 复备 审核 总课时数_____ 课题 5.6几何证明举例（4） 课型 新授 备课时间： 年 月 日 上课时间： 年 月 日 教学 目标 1.掌握并证明角平分线的性质定理及其逆定理； 2.会运用角平分线的性质定理及其逆定理解决有关实际问题 重点 掌握并证明角平分线的性质定理及其逆定理 难点 会运用角平分线的性质定理及其逆定理解决有关实际问题 教学方法 自主学习、 讲授法 教具 三角尺 教学环节及内容 个性化备课 教 学 流 程 教 学 流 程 教 学 流 程 一、精彩导入 激活思维 二、探究新知： 探究一：角平分线的性质定理 （一）自主学习 交流展示 自学课本182页（1）的内容回答下面问题 1.角平分线的性质？ 2.把角平分线的性质改写成如果……，那么……的形式？ 3.角平分线的性质的条件和结论是什么？ 4.证明该命题时书写已知应该注意哪些问题？ （二）魅力精讲 1.证明角平分线的性质时，画图，已知，求证应该注意的问题； 2. 证明角平分线的性质定理 3.符号语言∵ PM⊥BA,PN⊥BC，PM=PN ∴点P在∠ABC的平分线上（或BP是∠ABC的平分线） 探究二：角平分线的判定定理 （一）自主学习 交流展示 自学课本183页（2）的内容回答下面问题 1.角平分线的性质的逆命题是什么？ 2.角平分线的性质的逆命题是真命题吗？如果不真确，应该添加什么条件，该结论才能成立。 3.把角平分线的性质的逆命题改写成如果……，那么……的形式？ 4.角平分线的性质的逆命题的条件和结论是什么？ 5.证明该命题时书写已知应该注意哪些问题？ （二）魅力精讲 1.证明角平分线的逆命题时，画图，已知，求证应该注意的问题； 2. 证明角平分线的判定定理 探究三：三角形的角平分线交于一点 （一）自主学习 交流展示 自学课本183页（3）的内容回答下面问题 1.三角形的角平分线交于一点改写成如果……，那么……的形式？ 2.三角形的角平分线交于一点的条件和结论是什么？ 3.证明该命题时书写已知应该注意哪些问题？ （二）魅力精讲 1.证明三角形的角平分线交于一点时，画图，已知，求证应该注意的问题； 2. 证明三角形的角平分线交于一点 可以设其中的两个角平分线交于一点，然后证明第三条角平分线过该交点即可。 变式训练 1．已知：△ABC中，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且交于P,若P到边AB的距离为3cm，△ABC的周长为18cm，则△ABC的面积为 。 2．到三角形三边距离相等的点是（ ） A．三条中线的交点 B．三条高的交点 C．三条角平分线的交点 D．不能确定 3.已知：OP是∠MON内的一条射线，AC⊥OM,AD⊥ON,BE⊥OM,BF⊥ON,垂足分别为C、D、E、F，且AC=AD 求证：BE=BF 三、课堂总结 体会收获 四、当堂达标 反馈补救 1.Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC,BD平分∠ABC，DE⊥BC于E，AB=8cm，则DE+DC= cm。 2.已知：如图，已知AD为△ABC的角平分线，∠B=90°，DF⊥AC，垂足为F，DE=DC 求证：BE=CF 五、布置作业 1.必做题 教材184页 第1、2题 2.选做题 教材188页 第11题 教学反思 ... ...