第二章 基本初等函数(Ⅰ)(二) (对数与对数函数、幂函数) (时间：120分钟 满分：150分) 第Ⅰ卷 (选择题 共60分) 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．函数y＝loga(x＋2)＋1的图象过定点( ) A．(1,2) B．(2,1) C．(－2,1) D．(－1,1) 2．若2lg(x－2y)＝lg x＋lg y(x>0，y>0)则的值为( ) A．4 B．1或 C．1或4 D. 3．下列函数中与函数y＝x相等的函数是( ) A．y＝()2 B．y＝ C．y＝2log2x D．y＝log22x 4．函数y＝lg的图象关于( ) A．原点对称 B．y轴对称 C．x轴对称 D．直线y＝x对称 5．下列关系中正确的是( ) A．log760且a≠1)的反函数，其图象经过点(，a)，则f(x)＝( ) A．log2x B．logx C. D．x2 10．函数f(x)＝log(x2－3x＋2)的递减区间为( ) A. B．(1,2) C. D．(2，＋∞) 11．函数f(x)＝lg(kx2＋4kx＋3)的定义域为R，则k的取值范围是( ) A. B. C. D．(－∞，0]∪ 12．设a>0且a≠1，函数f(x)＝loga|ax2－x|在3,4]上是增函数，则a的取值范围是( ) A.∪(1，＋∞) B.∪(1，＋∞) C.∪(1，＋∞) D.∪(1，＋∞) 第Ⅱ卷 (非选择题 共90分) 二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，请把正确答案填在题中横线上) 13．计算27 eq \s\up15(－ ) ＋lg 0.01－ln ＋3log32＝_____. 14．函数f(x)＝lg(x－1)＋的定义域为_____． 15．已知函数f(x)＝log3(x2＋ax＋a＋5)，f(x)在区间(－∞，1)上是递减函数，则实数a的取值范围为_____． 16．已知下列四个命题：①函数f(x)＝2x满足：对任意x1，x2∈R且x1≠x2都有f0且a≠1)的两根，则x1x2＝1.其中正确命题的序号是_____． 三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(本小题满分10分) (1)计算lg25＋lg 2×lg 500－lg －log29×log32； (2)已知lg 2＝a，lg 3＝b，试用a，b表示log125. 18.(本小题满分12分) 已知函数f(x)＝lg(3x－3)． (1)求函数f(x)的定义域和值域； (2)设函数h(x)＝f(x)－lg(3x＋3)，若不等式h(x)>t无解，求实数t的取值范围． 19．(本小题满分12分) 已知函数f(x)＝x (m∈Z)为偶函数，且f(3)0且a≠1)，求g(x)在(2,3]上的值域． 20．(本小题满分12分) 已知函数f(x)＝lg(k∈R)． (1)若y＝f(x)是奇函数，求k的值，并求该函数的定义域； (2)若函数y＝f(x)在10，＋∞)上是增函数，求k的取值范围． 21．(本小题满分12分) 已知函数f(x)＝log3(m≠1)是奇函数． (1)求函数y＝f(x)的解析式； (2)设g(x)＝，用函数单调性的定义证明：函数y＝g(x)在区间(－1,1)上单调递减； (3)解不等式f(t＋3)<0. 22．(本小题满分12分) 已知函数f(x)＝log4(4x＋1)＋kx(k∈R)是偶函数． (1)求实数k的值； (2)设g(x)＝log4(a·2x＋a)，若f(x)＝g(x)有且只有一个实数解，求实数a的取值范围． 参考答案： 1．D 解析：由对数函数恒过定点(1,0)知，函数y＝loga(x＋2)＋1的图象过定点(－1,1)． 2．B 解析：由对数的性质及运 ... ...
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