高中数学第一章第二章单元测评（含解析）

第一章　第二章单元检测 (时间：120分钟　满分：150分) 第Ⅰ卷　(选择题　共60分) 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．(－)2] eq \s\up15( ) 等于(　　) A．－ B. C．－ D. 2．已知函数f(x)＝的定义域为M，g(x)＝ln(1＋x)的定义域为N，则M∩N＝(　　) A．{x|x>－1} B．{x|x<1} C．{x|－12n B.mlog2n D．logm>logn 4．已知函数f(x)＝若f(f(0))＝4a，则实数a等于(　　) A. B. C．2 D．9 5．函数f(x)＝|log2x|的图象是(　　) 6．函数y＝的定义域是(　　) A. B. C. D. 7．已知U＝R，A＝{x|x>0}，B＝{x|x≤－1}，则(A∩ UB)∪(B∩ UA)＝(　　) A． B．{x|x≤0} C．{x|x>－1} D．{x|x>0或x≤－1} 8．下列函数f(x)中，满足“对任意x1，x2∈(0，＋∞)当x1f(x2)”的是(　　) A．f(x)＝ B．f(x)＝(x－1)2 C．f(x)＝ex D．f(x)＝ln(x＋1) 9．函数y＝＋(　　) A．是奇函数 B．是偶函数 C．既是奇函数又是偶函数 D．是非奇非偶函数 10．下列函数中，既是奇函数又是增函数的是(　　) A．y＝x＋1 B．y＝－x2 C．y＝ D．y＝x|x| 11．已知函数y＝f(x)的图象与函数y＝log2的图象关于y＝x对称，则f(1)的值为(　　) A．1 B．－1 C. D．－ 12．若函数f(x)＝loga(x＋1)(a>0，a≠1)的定义域和值域都是0,1]，则a等于(　　) A. B. C. D．2 第Ⅱ卷　(非选择题　共90分) 二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，请把正确答案填在题中横线上) 13．函数f(x)＝lg(x－1)＋的定义域为_____． 14．若函数f(x)＝ax－1－2(a＞0，a≠1)，则此函数必过定点_____． 15．计算81 eq \s\up15(－ ) ＋lg 0.01－ln ＋3log32＝_____. 16．函数f(x)＝e的增区间为_____． 三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(本小题满分10分) 已知a>0，且a≠1，若函数f(x)＝2ax－5在区间－1,2]的最大值为10，求a的值． 18．(本小题满分12分) 设A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m－1≤x≤2m＋1}． (1)当x∈N*时，求A的子集的个数； (2)当x∈R且A∩B＝ 时，求m的取值范围． 19．(本小题满分12分) 已知函数f(x)＝m－是R上的奇函数， (1)求m的值； (2)先判断f(x)的单调性，再证明． 20．(本小题满分12分) 已知函数f(x)＝loga(x－1)，g(x)＝loga(3－x)(a＞0且a≠1)． (1)求函数h(x)＝f(x)－g(x)的定义域； (2)利用对数函数的单调性，讨论不等式f(x)≥g(x)中x的取值范围． 21．(本小题满分12分) 设函数f(x)＝，其中a∈R. (1)若a＝1，f(x)的定义域为区间0,3]，求f(x)的最大值和最小值； (2)若f(x)的定义域为区间(0，＋∞)，求a的取值范围，使f(x)在定义域内是单调减函数． 22．(本小题满分12分) 已知≤a≤1，若函数f(x)＝ax2－2x＋1在区间1,3]上的最大值为M(a)，最小值为N(a)，令g(a)＝M(a)－N(a)． (1)求g(a)的函数表达式； (2)判断函数g(a)在区间上的单调性，并求出g(a)的最小值． 参考答案： 1．B　解析：(－)2] eq \s\up15( ) ＝()2] eq \s\up15( ) ＝. 2．C　解析：由1－x>0得x<1，∴M＝{x|x<1}．∵1＋x>0，∴x>－1.∴N＝{x|x>－1}．∴M∩N＝{x|－1n； ∵y＝log2x在(0，＋∞)上是增函数，又00得x<. 7．D　解析 ... ...