6.1.2 向量的加法 课时训练（含解析）

6.1.2 向量的加法 一、概念练习 1.若在四边形ABCD中，，则一定有( ). A.四边形ABCD是矩形 B.四边形ABCD是菱形 C.四边形ABCD是正方形 D.四边形ABCD是平行四边形 2.设P是所在平面内的一点，，则( ) A. B. C. D. 3.在平行四边形ABCD中，设，下列等式中不正确的是( ) A. B. C. D. 4.若为非零向量，且，则( ) A.，且与方向相同 B.反向 C. D.无论什么关系均可 5.向量( ) A. B. C. D. 二、能力提升 6.下列等式恒成立的是( ) A. B. C. D. 7.在平行四边形ABCD中等于( ) A. B. C. D. 8. （多选）对于菱形ABCD,下列结论正确的为( ) A. B. C. D. 9. （多选）已知,且是非零向量,则下列结论正确的是( ) A. B. C. D. 10. （多选）已知在平行四边形ABCD中，O是对角线的交点，则下列结论不正确的是( ). A.， B. C. D. 11.设P为平行四边形ABCD所在平面内一点，则①P；②；③中成立的序号为_____. 12.如图所示,在梯形ABCD中,,AC与BD交于O点,则_____. 13.在平行四边形中,_____。 14.如图，已知D，E，F分别为的三边BC，AC，AB的中点.求证：. 15.化简：(1). (2). 答案以及解析 1.答案：D 解析：因为，所以，即且， 所以四边形ABCD是平行四边形，故选D. 2.答案：C 解析：由平行四边形法则知，点P为线段AC的中点， .故选C. 3.答案：B 解析：在平行四边形ABCD中，，故B不正确，故选B. 4.答案：A 解析：当两个非零向量与不共线时，的方向与的方向都不相同，且； 向量与同向时，的方向与的方向都相同，且； 向量与反向且时，的方向与的方向相同(与的方向相反)，且 .故选A. 5.答案：A 解析：.故选A. 6.答案：D 解析：，故A错误；，故B错误；表示与c共线的向量，而表示与a共线的向量，故C错误；根据平面向量数量积的运算性质可知D正确.故选D. 7.答案：A 解析：因为四边形ABCD为平行四边形，故.故选A. 8.答案：BCD 解析：易知向量与的方向是不同的,但它们的模是相等的,所以B结论正确,A结论错误;因为,且,所以,即C结论正确;因为,所以D结论正确. 9.答案：AC 解析：为零向量.零向量和任意向量都平行，零向量和任意向量的和等于这个向量本身，A,C正确，B,D错误. 10.答案：ABD 解析：对于A，在四边形ABCD中，，故A错误； 对于B，，故B错误； 对于C，，，所以，故C正确； 对于D，，故D错误.故选ABD. 11.答案：② 解析：若成立，则，即，显然不成立，故①错误； 若，则，即，由四边形ABCD为平行四边形知，故②正确； 若，则，即，故③错误. 12.答案： 解析：. 13.答案： 解析：因为,所以。 14.答案：见解析 解析：由题意知，， 所以 . 15.答案：(1). (2). 解析：(1). (2).