5.3.5 随机事件的独立性 课时训练（含解析）

5.3.5 随机事件的独立性 一、概念练习 1.甲、乙两人参加“社会主义价值观”知识竞赛，甲、乙两人能荣获一等奖的概率分别为和，甲、乙两人是否获得一等奖相互独立，则这两个人中恰有一人获得一等奖的概率为( ) A. B. C. D. 2.某校高二(1)班甲、乙两名同学进行投篮比赛,他们投进球的概率分别是和,现甲、乙两人各投篮一次,恰有一人投进球的概率是( ) A. B. C. D. 3.甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获得冠军，乙队需要再赢两局才能获得冠军，若两队每局赢的概率相同，则甲队获得冠军的概率为( ) A. B. C. D. 4.如图所示，已知电路中4个开关闭合的概率都是，且是相互独立的，则灯亮的概率为( ) A. B. C. D. 5.某次战役中，狙击手A受命射击敌机，若要击落敌机，需命中机首2次或命中机中3次或命中机尾1次，已知A每次射击，命中机首、机中、机尾的概率分别为0.2，0.4，0.1，未命中敌机的概率为0.3，且各次射击相互独立.若A至多射击2次，则他能击落敌机的概率为( ) A.0.23 B.0.2 C.0.16 D.0.1 二、能力提升 6.学校体育节的乒乓球决赛正在进行中，小明必须再胜2盘才最后获胜，小杰必须再胜3盘才最后获胜.若两人每盘取胜的概率都是，则小明连胜2盘并最后获胜的概率是( ) A. B. C. D. 7.某电视台夏日水上闯关节目中的前三关的过关率分别为0.8，0.6，0.5，只有通过前一关才能进入下一关，且通过每关相互独立.一选手参加该节目，则该选手只闯过前两关的概率为( ) A.0.48 B.0.4 C.0.32 D.0.24 8. （多选）下列各对事件中，不是相互独立事件的有( ) A.运动员甲射击一次，“射中9环”与“射中8环” B.甲、乙两运动员各射击一次，“甲射中10环”与“乙射中9环” C.甲、乙两运动员各射击一次，“甲、乙都射中目标”与“甲、乙都没有射中目标” D.甲、乙两运动员各射击一次，“至少有1人射中目标”与“甲射中目标但乙未射中目标” 9. （多选）下列各对事件中，M,N为相互独立事件的是( ) A.掷1枚质地均匀的骰子一次，事件M为“出现的点数为奇数”，事件N为“出现的点数为偶数” B.袋中有5个白球，5个黄球（球除颜色外完全相同），现不放回地依次摸出2个球，事件M为“第一次摸到黄球”，事件N为“第二次摸到黄球” C.一枚硬币掷两次，事件M为“第一次为正面”，事件N为“两次抛掷的结果相同” D.一枚硬币掷两次，事件M为“第一次为正面”，事件N为“第二次为反面” 10. （多选）如图所示，已知一个系统由Ⅰ，Ⅱ两个部分组成，其中Ⅰ部分由甲、乙、丙三个部件组成，Ⅱ部分由丁、戊两个部件组成.当甲、乙都正常工作，或丙正常工作时，Ⅰ部分正常工作；当丁正常工作或戊正常工作时，Ⅱ部分正常工作.当Ⅰ，Ⅱ部分均正常工作时，整个系统就能正常工作.图中所示数值为每个部件不能正常工作的概率，下列结论正确的是( ) A.甲、乙部件都正常工作的概率为 B.Ⅰ部分正常工作的概率为 C.Ⅱ部分正常工作的概率为 D.整个系统正常工作的概率为 11.事件A，B，C是互相独立的事件，若，，，则_____. 12.设某批电子手表的正品率为，次品率为，现对该批电子手表进行检测，每次抽取一个电子手表，假设每次检测相互独立，则第3次首次检测到次品的概率为_____. 13.A，B，C表示3种开关并联，若在某段时间内它们正常工作的概率分别为0.9，0.8，0.7，那么此系统的可靠性为_____. ①0.504；②0.994；③0.496；④0.06. 14.判断下列各对事件哪些是互斥事件，哪些是相互独立事件. (1)掷一枚骰子一次，事件M：“出现的点数为奇数”；事件N：“出现的点数为偶数” (2)掷一枚骰子一次，事件A：“出现偶数点”；事件B：“出现3点或6点”. 15.两个实习生每人加工一个零件，加工为一等品的概率分别为和，两个零件是否加工为一等品相互独立，求这两个零件中恰有一 ... ...