【三维设计，名师教学典范】2014高考物理一轮精细复习《圆周运动》（分层典型全案+名师考点全集课件，含教师精细解析）

第3单元圆_周_运_动[来源:z§zs§tep.com] 描述圆周运动的物理量及相互关系 [想一想] 甲、乙两物体都做匀速圆周运动，且r甲>r乙，试比较以下几种情况下甲、乙两物体的向心加速度大小。 ①线速度相等　②角速度相等　③周期相等 提示：由a＝＝ω2r＝·r可知，线速度相等时，a甲a乙。 [记一记] 描述圆周运动的物理量主要有线速度、角速度、周期、转速、向心加速度、向心力等，现比较如下表： 定义、意义 公式、单位 线速度 ①描述做圆周运动的物体运动快慢的物理量(v) ②是矢量，方向和半径垂直，和圆周相切[来源:z.zs.tep.com] ①v＝＝ ②单位：m/s 角速度 ①描述物体绕圆心转动快慢的物理量(ω) ②中学不研究其方向 ①ω＝＝ ②单位：rad/s 周期和转速 ①周期是物体沿圆周运动一圈的时间(T) ②转速是物体在单位时间内转过的圈数(n)，也叫频率(f) ①T＝；单位：s ②n的单位r/s、r/min ③f的单位：Hz f＝ 向心加速度 ①描述速度方向变化快慢的物理量(an) ②方向指向圆心[来源:中|国教|育出|版网] ①an＝＝ω2r ②单位：m/s2 向心力 ①作用效果是产生向心加速度，只改变线速度的方向，不改变线速度的大小 ②方向指向圆心 ①Fn＝mω2r＝m＝mr ②单位：N 相互关系 ①v＝rω＝＝2πrf ②an＝＝rω2＝ωv＝＝4π2f2r ③Fn＝m＝mrω2＝m＝mωv＝m4π2f2r [试一试] 1．关于质点做匀速圆周运动的下列说法正确的是(　　) A．由a＝知，a与r成反比 B．由a＝ω2r知，a与r成正比[来源:21世纪教育网] C．由ω＝知，ω与r成反比[来源:21世纪教育网] D．由ω＝2πn知， ω与转速n成正比[来源:21世纪教育网] 解析：选D　由a＝知，只有在v一定时，a才与r成反比，如果v不一定，则a与r不成反比，同理，只有当ω一定时，a才与r成正比；v一定时，ω与r成反比；因2π是定值，故ω与n成正比，D正确。 21世纪教育网 匀速圆周运动和非匀速圆周运动21世纪教育网 [想一想] 在圆周运动中，向心力一定指向圆心吗？合外力一定指向圆心吗？ 提示：无论匀速圆周运动，还是非匀速圆周运动，向心力一定指向圆心，匀速圆周运动的合外力提供向心力，一定指向圆心，非匀速圆周运动的合外力不一定指向圆心。 [记一记] 1．匀速圆周运动 (1)定义：物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等，这种运动叫做匀速圆周运动。 (2)性质：向心加速度大小不变，方向总是指向圆心的变加速曲线运动。 (3)质点做匀速圆周运动的条件： 合力大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心。 2．非匀速圆周运动 (1)定义：线速度大小、方向均发生变化的圆周运动。 (2)合力的作用： ①合力沿速度方向的分量Ft产生切向加速度，Ft＝mat，它只改变速度的大小。[来源:中|国教|育出|版网] ②合力沿半径方向的分量Fn产生向心加速度，Fn＝man，它只改变速度的方向。 [试一试] 2.如图4－3－1所示，一小球用细绳悬挂于O点，将其拉离竖直位置一个角度后释放，则小球以O点为圆心做圆周运动，运动中小球所需向心力是(　　) 图4－3－1 A．绳的拉力 B．重力和绳拉力的合力 C．重力和绳拉力的合力沿绳方向的分力 D．绳的拉力和重力沿绳方向分力的合力 解析：选CD　分析向心力来源时就沿着半径方向求合力即可，注意作出正确的受力分析图。如图所示，对小球进行受力分析，它受到重力和绳子的拉力作用，向心力是指向圆心方向的合力。因此，它可以是小球所受合力沿绳方向的分力，也可以是各力沿绳方向的分力的合力。 离心现象 [想一想] 如图4－3－2所示，游乐场的旋转飞椅非常刺激有趣，当转速逐渐增大时，飞椅会飘得越来越高，请思考其中的道理。 图4－3－2 提示：如图所示为飞椅受力图，由Fcos θ＝mg[来源:21世纪教育网] Fsin θ＝mω2L ·sin θ 可得：cos θ＝ 可见，飞 ... ...