梯形的面积计算 教学内容:课本34--39页. 教学目标: 1、知道梯形面积计算公式的推导过程； 2、会用梯形面积计算公式计算梯形面积； 3、培养同学们分析问题，解决问题的能力。 教学重点：探索推导梯形面积计算公式。 教学难点：探索推导梯形面积计算公式及对计算公式的理解运用。 教具准备：自制教具、课件、白板软件。 学具准备：两个完全一样的卡纸梯形（一红一蓝）。 教学过程： 1、 导入。 1、生活中有许多图形。回忆一下，我们曾经学过哪些图形的面积？（长方形、正方形、平行四边形、三角形），它们的面积计算公式是什么？ 2、（出示梯形）认识这个图形吗？梯形的面积怎么求？要想求出梯形的面积，先让我们来回忆一下梯形吧！ 梯形是由几条边组成的？而且有一组边是互相（ ）的；（分别出示梯形的上底、下底、腰和高）；说说梯形的面积是指哪个部分？ 1、认识了梯形的面积，我们就要想办法求出它的面积。请同学们先来看看咱们今天的学习目标有哪些（一生读学习目标）。希望通过这节课的学习，同学们都能达到学习目标。 二、探索梯形面积计算公式 1、学生拿出准备好的两个梯形，教师在白板软件上也出示两个梯形。 师：这是两个什么样的梯形？怎么证明它们是完全一样的？（学生动手操作完全重合） 师：请一位同学到白板软件上来操作（学生在白板软件上动手旋转、平移直到完全重合）。 师：要想求出梯形的面积，就要想办法把它转化成我们已经学过的图形的面积。你能用这两个完全一样的梯形拼成一个我们学过的图形吗？（学生尝试动手操作，并请一生上白板来动手操作演示。） 师：同学们拼成一个什么图形？（板书平行四边形）教师用教具在黑板上再次演示。 师：现在我们来思考两个问题。①平行四边形的底与梯形的底有什么关系？②平行四边形的高与梯形的高有什么关系？（四人一小组讨论） 学生汇报发现，教师出示课件演示过程。 师：因为平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，所以我们可以用平行四边形的面积公式推导出梯形的面积公式。 2、公式推导 板书：平行四边形的面积=底×高 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 3、分析难点 为什么要除以2？ 4、如果用S表示梯形的面积，a表示梯形的上底，b表示梯形的下底，h表示梯形的高，你能写出梯形面积字母公式吗？ 三、小结：回忆一下刚才我们是怎么推导出梯形面积公式的。 四、练习 1、试一试，哪些梯形的面积能计算。 强调：第一小题不知道高无法计算；第三小题是直角梯形，它的高就是和底垂直的那条腰。 两生上黑板计算，其余学生在本子上计算，集体订正。 2、有一条堤坝，其横截面是梯形，坝顶长度是20米，坝底长度是80米，坝高是40米。堤坝横截面的面积是多少平方米？ 一生上黑板计算，集体订正。 3、自主计算两个梯形的面积（其中一个是直角梯形）。 抽几名同学上展台展示讲解，集体订正。 4、我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如图），求它的面积。 学生独立完成，集体订正。 五：拓展练习：求虾池的面积（组合图形面积）。 分析：可以怎样计算？有几种切割方法？还可以用什么方法？（还可以补一个三角形，割补法均可）。出示多种方案，学生自主选择一种进行计算。 课后计算并上传照片至微信上，教师课后检查。 六、全课小结：说说这节课你学会了什么？还有哪些收获？ 板书设计：梯形的面积 平行四边形的面积=底 × 高 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S= ( a + b )× h÷2 学生板书：(6+9) ×4÷2 (2+5) ×3÷2 =15×4÷2 =7× 3÷2 =30 =10.5 a b h ... ...
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