第十二章 第1单元 (时间：45分钟 满分：100分) 一、选择题(每小题7分，共70分) 1．如图甲，一弹簧振子在AB间做简谐运动，O为平衡位置，如图乙是振子做简谐运动时的位移—时间图象，则关于振子的加速度随时间的变化规律，下列四个图象中正确的是( ) 解析：设位移x＝A sin t，则加速度a＝－x＝－sint，当t＝时a＝－，故C正确． 答案：C 2．已知在单摆a完成10次全振动的时间内，单摆b完成6次全振动，两摆长之差为1.6 m．则两单摆摆长la与lb分别为( ) A．la＝2.5 m，lb＝0.9 m B．la＝0.9 m，lb＝2.5 m C．la＝2.4 m，lb＝4.0 m D．la＝4.0 m，lb＝2.4 m 解析：由T＝得＝＝，又T＝2π，所以＝，且lb－la＝1.6 m解得la＝0.9 m，lb＝2.5 m，B对． 答案：B 3．如图所示的是弹簧振子做简谐运动的振动图象，可以判定下列说法正确的是( ) A．从t1到t2时间内振子的动能不断增大，势能不断减小 B．从t2到t3时间内振幅不断增大 C．t3时刻振子处于最低点处，动能最大 D．t1、t4两时刻振子的动能、动量都相同 解析：从振动图象中可看出，从t1到t2时间内，振子的位移不断减小，所以振子的势能不断减小，由于机械能守恒，所以振子的动能不断增大，故选项A是正确的．从t2到t3时间内，振子的位移不断增大，但振幅是不变的，故选项B是错误的．t3时刻的图象在最低点，但它表示振子的位移最大，故振子的速度为0，动能为0，故选项C是错误的．t1时刻振子正向平衡位置运动，而t4时刻振子正远离平衡位置运动，虽然两时刻位移相等，势能相等，动能相等，速度大小相等，但速度方向不同，所以振子的动量不相同，故选项D也是错误的． 答案：A 4．下列关于简谐振动和简谐波的说法，正确的是( ) A．媒质中质点振动的周期一定和相应的波的周期相等 B．媒质中质点振动的速度一定和相应的波的波速相等 C．波的传播方向一定和媒质中质点振动的方向一致 D．横波的波峰与波谷在振动方向上的距离一定是质点振幅的两倍 解析：介质中的质点的振动周期和相应的波传播周期一致A正确．而各质点做简谐运动速度随时间作周期性的变化，但波在介质中是匀速向前传播的，所以不相等，B错．对于横波而言传播方向和振动方向是垂直的，C错．根据波的特点D正确． 答案：AD 5．如图(a)是演示简谐运动图象的装置，当盛沙漏斗下面的薄木板N被匀速拉出时，摆动着的漏斗中漏出的沙在板上形成的曲线显示出摆的位移随时间变化的关系，板上的直线OO′代表时间轴．图(b)是两个摆中的沙在各自木板上形成的曲线，若N1和N2板拉动的速度v1和v2的关系为v2＝2v1，则板N1、N2上曲线所代表的振动周期T1和T2的关系为( ) A．T2＝T1 B.T2＝2T1 C．T2＝4T1 D.T2＝T1 解析：题图(a)是课本中演示单摆振动图线的实验装置图，由图(b)图线中可以看出，板N1、N2拉动的距离s相同，拉N1板和拉N2板所用的时间为t1和t2，则s＝v1t1＝v2t2，因为v2＝2v1，所以t2＝t1/2.由图(b)知，t1＝T1，t2＝2T2代入得2T2＝，即T2＝.故正确选项为D. 答案：D 6．如图所示，是一个单摆的共振曲线(g取10 m/s2)( ) A．此单摆的摆长约为2.8 m B．此单摆的周期约为0.3 s C．若摆长增大，共振曲线的峰值向上移动 D．若摆长增大，共振曲线的峰值向右移动 解析：由单摆的共振曲线知，当驱动力的频率为0.3 Hz时单摆发生共振，因此单摆的固有频率为0.3 Hz，固有周期为T0＝ s，故B错；由T0＝2π得单摆的摆长为l＝≈2.8 m，所以A对；当摆长增大时，周期变大，固有频率变小，曲线的峰值应向左移，故C、D均错． 答案：A 7．如图所示，将小球甲、乙、丙(都可视为质点)分别从A、B、C三点由静止同时释放，最后都到达竖直面内圆弧的最低点D，其中甲是从圆心A出发做自由落体运动，乙沿弦轨道从一端B到达另一端D，丙沿圆弧 ... ...
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