2011年广东省深圳市深圳外国语学校小升初数学试卷

2011年广东省深圳市深圳外国语学校小升初数学试卷 　 一、解决问题 1．（2013?潍坊模拟）有一个最简分数，如果分子加1，分子则比分母少2；如果分母加1，则分数值等于，原分数是　_____　．21cnjy 　 2．一条船往返于甲、乙两港之间，由甲至乙是顺水行驶；由乙至甲是逆水行驶，已知船在静水中的速度为每小时8公里，平时逆行与顺行所用时间的比为2：1．某天恰逢暴雨．水流速度变为原来的2倍，这条船往返共用9小时，那么甲乙两港相距多少公里？21cnjy 　 3．（2012?揭东县模拟）有两堆煤，原来第一堆与第二堆存煤量的比是12：7，从第一堆运走后，第二堆比第一堆少3.6吨，第一堆原有煤多少吨？21cnjy 　 4．在一圆柱体储水桶里，如果把一段半径为5厘米的钢材全放入水里，桶里的水面就上升7厘米，如果再将钢材露出水面15厘米，桶里的水就下降3厘米，问这段钢材的体积是多少？ 　 5．一块宽是16厘米的长方形铁皮，在它的四角上分别剪去边长是4厘米的正方形，然后把它焊接成一个无盖的长方体盒子，如果这个盒子的容积是780立方厘米，原来这块铁皮的面积是多少平方厘米？ 　 6．父亲45岁，孩子23岁，问几年前父亲是孩子的年龄3倍？21cnjy 　 7．一批电视商场在出厂价上增加35%，后来打9折并送50元打的费仍然获利208元，出厂价多少？21世纪教育网版权所有 　 8．（2012?天津模拟）要把1米长的优质铜管锯成长38毫米和长90毫米两种规格的小铜管，每锯一次都要损耗1毫米铜管．那么，只有当锯得的38毫米的铜管为　_____　段、90毫米的铜管为　_____　段时，所损耗的铜管才能最少．21世纪教育网版权所有 　 9．判断题： ①一个正方体它的棱长扩大3倍，它的体积就加9倍．　_____　21世纪教育网版权所有 ②=，X和Y成正比．　_____　 ③不能化成有限小数，因为它们都有质因数3　_____　． 　 10．A车从甲地向乙地行驶，速度90km/小时，B车和C车同时从乙地向甲地行驶，速度分别为80km/小时和70km/小时，A车与B车相遇后，再行驶15分钟与C车相遇，问：甲地和乙地相距多少km？21世纪教育网 　 11．1+2+3+4+5+6+7+8=？21世纪教育网 　 12．一人有米，过关税时第一次收取，第二次收取剩下的，第三次收取剩下的，还剩5斗米，问原有几斗米？21世纪教育网 　 2011年广东省深圳市深圳外国语学校小升初数学试卷 参考答案与试题解析 　 　 2．一条船往返于甲、乙两港之间，由甲至乙是顺水行驶；由乙至甲是逆水行驶，已知船在静水中的速度为每小时8公里，平时逆行与顺行所用时间的比为2：1．某天恰逢暴雨．水流速度变为原来的2倍，这条船往返共用9小时，那么甲乙两港相距多少公里？ 考点： 流水行船问题．234728 分析： 平时逆水航行与顺水航行所用的时间比为2：1，所以平时逆水航行与顺水航行的速度比为1：2，于是可以求出原水速；又因暴雨时的水速为原来的2倍，再据往返两地的时间为小时，可得等式：逆水用时+顺水用时=9，从而可求两地距离． 解答： 解：设原水速为每小时x公里，甲乙两港相距y公里， 因路程一定，时间与速度成反比例， 故有（8﹣x）：（8+x）=1：2， 8+x=16﹣2x， 3x=8 x=． 又有+=9， +=9， y+y=9， y=9， y=9×， y=20； 答：甲乙两港相距20公里． 点评： 此题主要考查流水行船问题，关键是弄清楚：顺水速=静水速+水速，逆水速=静水速﹣水速． 　 3．（2012?揭东县模拟）有两堆煤，原来第一堆与第二堆存煤量的比是12：7，从第一堆运走后，第二堆比第一堆少3.6吨，第一堆原有煤多少吨？ 考点： 分数四则复合应用题．234728 分析： 原来第一堆与第二堆存煤量的比是12：7，从第一堆运走后，则两堆煤的比变为12×（1﹣）：7=9：7，此时第二堆比第一堆少3.6吨，则第一堆煤中9份中的其中一份重3.6÷（9﹣7）=1.8吨，所以第一堆煤原有1.8×12=21 ... ...