（满分150分，考试时间：120分钟） 选择题部分（共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．集合,,若,则的值为（ ） A． 0 B．1 C．2 D．4 2．设则 ( ) A． B． C． D． 3．如果执行右边的程序框图，那么输出的 （ ） A． B． C． D． 4 已知函数 的部分图象如图所示，则的解析式是 ( ) A． B． C． D． 5．设Sn是等差数列｛an｝的前n项和，若，则（ ） A． B． C． D． 6．若“”是“”的充分而不必要条件，则实数的取值范围是( ) A． B． C． D． 7．已知向量，向量，则的最大值和最小值分别为（ ） A． B． C． D． A． B．1 C． D． 8.已知曲线（ ） A． B． C． D． 9 .在△ABC中，角A、 B、 C所对的边分别为若，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10．若函数有两个零点，其中，那么在两个函数值中 ( ) A．只有一个小于1 B．至少有一个小于1 C．都小于1 D．可能都大于1 非选择题部分 (共100分) 二、 填空题: 本大题共7小题, 每小题4分, 共28分． 11．若，其中，是虚数单位，则复数 12. 已知，则 . 13.函数的定义域为_____. 14．一个几何体的三视图如右图所示，正视图是一个边长为2的正三角形，侧视图是一个等腰直角三角形，则该几何体的体积为 ． 15．若正数满足,则 的最大值是 16．定义在R上的奇函数满足：当时，，则在R上，函数零点的个数为 17．以下四个命题：①在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且，则；②设是两个非零向量且，则存在实数λ，使得；③方程在实数范围内的解有且仅有一个；④且，则；其中正确的是 三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 18．(本小题满分14分) .定义域为的奇函数满足，且当时， ． （Ⅰ）求在上的解析式； （Ⅱ）当取何值时，方程在上有解？ 19（14分）．已知向量OA=（3，-4），OB=(6,-3),OC=（5-m,-3-m）. （1）若A、B、C三点共线，求实数m的值。 （2）若为锐角，求实数m的取值范围。 20．（本题满分14分）在△ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c．已知a=2c,且A-C=． (Ⅰ) 求； (Ⅱ) 当b=1时，求△ABC的面积S的值． 21．（本题满分15分）设数列满足， (Ⅰ)求数列的通项公式； (Ⅱ)令，求数列的前项和． 22．（本题满分15分）已知函数，； (Ⅰ)若函数在[1,2]上是减函数，求实数的取值范围； (Ⅱ)令，是否存在实数，当 (是自然对数的底数)时，函数的最小值是．若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
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