广东省2014届高三理科数学一轮复习考试试题精选（1）分类汇编14：导数与定积分

本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 广东省2014届高三理科数学一轮复习考试试题精选（1）分类汇编14：导数与定积分 一、选择题 ．（广东省中山二中2014届高三9月第一次月考数学理试题）函数满足,其导函数的图象如下图,则的图象与轴所围成的封闭图形的面积为 （　　） A． B． C．2 D． 【答案】B 由图可知=2x+2,所以,,又f(0)=0,所以,c=0, 面积为 ．（广东省廉江一中2014届高三上学期第二次月考数学（理）试卷）已知函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-100),则= （　　） A．-99! B．-100! C．-98! D．0 【答案】A ．（广东省珠海一中等六校2014届高三上学期第二次联考数学（理）试题）一个物体的运动方程为,其中的单位是米,的单位是秒,那么物体在秒末的瞬时速度是 （　　） A．米/秒 B．米/秒 C．米/秒 D．米/秒 【答案】C ．（广东省湛江市湖光中学2014届高三上学期入学考试数学（理）试题）曲线在处的切线平行于直线y=4x-1,则坐标为 （　　） A．(1,0) B．(2,8) C．(1,0)或(-1,-4) D．(2,8)或(-1,-4) 【答案】C ．（广东省汕头四中2014届高三第一次月考数学（理）试题）从如图所示的正方形OABC区域内任取一个点,则点M取自阴影部分的概率为 （　　） A． B． C． D． 【答案】B ．（广东省惠州市2014届高三上学期第二次调研数学（理）试题）已知函数且函数的零点均在区间内,圆的面积的最小值是 （　　） A． B． C． D． 【答案】【解析】∵f(x)=1+x﹣, ∴当x<﹣1或x>﹣1时,f'(x)=1﹣x+x2﹣x3++x2012=>0. 而当x=﹣1时,f'(x)=2013>0 ∴f'(x)>0对任意x∈R恒成立,得函数f(x)是(﹣∞,+∞)上的增函数 ∵f(﹣1)=(1﹣1)+(﹣﹣)++(﹣﹣)<0,f(0)=1>0 ∴函数f(x)在R上有唯一零点x0∈(﹣1,0) ∴b﹣a的最小值为0-(-1)=1. ∵圆x2+y2=b﹣a的圆心为原点,半径r= ∴圆x2+y2=b﹣a的面积为πr2=π(b﹣a)≤π,可得面积的最小值为π.故选:A ．（广东省惠州市2014届高三第一次调研考试数学（理）试题）已知函数,若过点且与曲线相切的切线方程为,则实数的值是 （　　） A． B． C．6 D．9 【答案】设切点为,则 ①, ∵,又切线l过 （　　） A．M两点, ∴则 ② 联立①、②可解得,从而实数的值为故选 D． ．（广东省深圳市高级中学2014届高三上学期第一次月考数学（理）试题）设直线与函数的图像分别交于点,则当达到最小时的值为 （　　） A．1 B． C． D． 【答案】D ．（广东省珠海四中2014届高三一轮复习测试（二）数学理试题）设,若函数,有大于零的极值点,则 （　　） A． B． C． D． 【答案】B【解析】,若函数在上有大于零的极值点,即有正根.当有成立时,显然有,此时,由我们马上就能得到参数的范围为. ．（广东省兴宁市沐彬中学2014届上期高三质检试题 数学（理科））设函数. 若实数a, b满足, 则 （　　） A． B． C． D． 【答案】A ．（广东省普宁侨中2014届高三第一次月考（10月）数学（理）试题）若函数有极值点,,且,则关于的方程 的不同实根个数是 （　　） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】A ．（广东省广州市越秀区2014届高三上学期摸底考试数学理试题）若过点的直线与曲线和都相切,则的值为 （　　） A．2或 B．3或 C．2 D． 【答案】A ．（广东省汕头四中2014届高三第一次月考数学（理）试题）已知函数 若f(2-x2)>f(x),则实数x的取值范围是 (A) B． C． D． 【答案】D ．（广东省揭阳一中2014届高三上学期第一次阶段考试数学（理）试题）已知函数在R上满足,则曲线在点处的切线方程是 （　　） A． B． C． D． 【答案】B ．（广东省南雄市黄坑中学2014届高三上学期第二次月考测试数学（理）试题）函数有极值的充要条件是 （　　） A． B． C． D． 【答案】D ．（广东省佛山市佛山一中2014届高三10月段考数学（理）试题）已知函数 ... ...